Plus généralement 6,5 est la moyenne arithmétique de 6 et 7 et[latex] \sqrt{42}[/latex] la moyenne géométrique des mêmes nombres . On démontre que pour des nombres positifs la moyenne arithmétique est toujours supérieure ou égale à la moyenne géométrique ( même pour plus de deux nombres ) .

ici : [latex]\frac{6+7}{2}\geq\sqrt{6\times 7}[/latex] donc [latex]6,5\times 6,5 \geq 6\times 7[/latex] .

Si ça t'interesse tu peux regarder aussi du côté des moyennes quadratiques et harmoniques .

Vasimolo

menfou a écrit:

Quelqu'un connait une règle de maths qui pourrait expliquer pourquoi :


6,5 x 6,5 > 6 x 7

avec un pseudo pareil ce n'est pas la peine de répondre, il s'en fout



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Je trouve aussi que la réponse de scrablor est trop compliquée pour un élève de seconde et je ne parlerai même pas de celle d'emmaenne ( complètement hermétique )

Vasimolo

J'ai appris cela en 5ème et si un élève de 2nde ne comprend pas, c'est qu'il est déjà trop tard et que plus rien ne le motive.

moi je l'ai appris quand 3eme et encore ^^

Posons [latex]x[/latex]=6.

À gauche de l'inégalité, on a ([latex]x[/latex]+½)²=[latex]x[/latex]²+[latex]x[/latex]+¼
et à droite, on a [latex]x[/latex]([latex]x[/latex]+1)=[latex]x[/latex]²+[latex]x[/latex]

Donc l'inégalité se vérifie pour [latex]x[/latex]=6, mais pour tout [latex]x[/latex]
CQFD

J'ai bien essayé de répondre en LaTex, mais pas évident évident...

De ttes façons, ton devoir doit être corrigé
TiLapiot

[TeX]6,5 \times 6,5 = 42,25
6 \times 7 = 42[/TeX]
Que dire de plus ?
42 ?