Soit A et B les extrémités de ton bout d'assiette
C, le point fictif diamétralement opposé à B sur l'assiette complète

La médiatrice du segment AB coupe le morceau d'assiette en un point D et passe par le centre initial E de l'assiette intacte.

AB^2+AC^2=BC^2 (Pithagore)

AC=2 EF ( Thalès )
AC= 2 ( DE - DF ) = 2( CB/2 - DF ) = CB-2DF

D'où  :

AB^2 + (CB-2DF)^2=CB^2
AB^2- 4 CB DF + 4 DF^2 =0

CB =( AB^2 / 4DF ) + DF

Oui, surement mais ça m'a bien amusé quand même comme énigme, je chercherai plus simple si je peux

Malgré l'absence d'affirmation à ce sujet, je vais supposer que l'assiette est circulaire, enfin était :-)

Super fier de moi, j'ai 6 solutions à proposer :-) La vraie (dans le vrai monde) étant sans doute celle de l'homme de l'art...

solution de Descartes : on récupère, sur le dessin, les coordonnées de trois points [latex]P^1, P^2, P^3[/latex] du bord extérieur de l'assiette par rapport à un repère d'origine O (choisi pour que le centre de l'assiette soit dans la zone [latex]x\geq 0 & y\geq 0[/latex]). Et on résout le système de 3 équations :
[TeX](P^i_x - O_x)^2 + (P^i_y - O_y)^2 = r^2[/latex] d'où l'on sortira [latex]O_x[/latex], [latex]O_y[/latex] et [latex]r[/latex], et donc le diamètre. Une calculette est utile (sic).

solution d'Euclide : il suffit de tracer deux cordes (les plus longues possibles pour minimiser l'erreur), de calculer leur médiatrice (voir figure) : elles se croiseront au centre du cercle. De là... on mesure le rayon. Une règle graduée et un crayon font l'affaire.

Solution Wikipedia On trace une corde, on la mesure ainsi que la flèche correspondante, et on applique bêtement (sans la vérifier, on fait confiance) la formule [latex]Rayon = (4F^2 + C^2)/8F[/TeX]
solution de Bill Gates : on colle l'image dans un logiciel de dessin et on trace des cercles par essai-erreur jusqu'à ce qu'on en trouve un qui colle assez bien au pourtour de l'assiette. Un bon logiciel donne le rayon du cercle :-)

solution de l'orfèvre : il cherche dans son stock une assiette qui a le même diamètre. La réussite dépend du stock.

solution du récursiviste : casser le gros morceau et être ainsi ramené au même problème mais sur une donnée plus petite :-)))

Tracer deux cordes au contour du bord de l'assiette, pour chaque corde, une perpendiculaire au centre de celle-ci. L'intersection des deux perpendiculaires donne le centre de l'assiette, plus qu'à mesurer le rayon

Il suffit de tracer deux cordes et leurs médiatrices. L'intersection des médiatrices donne le centre du cercle et il est alors simple de trouver le rayon (et donc le diamètre) du cercle.

Bon alors plus simple : je prends 3 points de l'arc de cercle restant. Le centre de l'assiette est le point d'intersection des médiatrices. Je mesure le rayon et je double la mesure.

on construit un segment de longueur L formant un arc quelconque,
on mesure la fleche c'est-a-dire la distance du centre de L au cercle
on tapote cela dans la machine et hop

[latex]R=\frac{F^2+\frac{L^2}{4}}{2F}[/latex]   

Coucou

On trace une corde au bord du périmètre restant
puis sa médiatrice (se construit à la règle et au compas)

On recommence à un autre endroit

L'intersection des deux médiatrices est le centre du cercle, que l'on peut compléter pour en trouver ainsi le diamètre.

Merci et à bientôt,

Je pense que tout le monde a trouvé, je n'interviens donc plus sur ce topic, mais je laisse cependant le temps au cas ou certains n'auraient pas trouvé !!!

Salut

Voila, tout le monde a trouvé, c'est ça :p

Le cercle a donc un diamètre de 8 cm si on considère que le dessin est a taille réelle.