Indice :Spoiler : [Afficher le message]  il faut trouver un moyen de ne pas tous faire la même chose tout en suivant le même raisonnement !! qu'est-ce qui peut bien introduire une différence ?

Je chante a tue tête "mon ancêtre gurdil" quatre fois, puis je regarde ma montre. Si l'aiguille des secondes est exactement sur 42 (second trait après huit), j'appuie. Sinon, je continue a chanter en attendant l'heure de vérité.
Mon raisonnement tient dans ma conviction que si les 60 prisedetêtiens ont chacun une chance sur soixante d'appuyer sur le bouton, la solution la plus probable est qu'un seul ai appuyé.
De plus :

- Chacun dispose d'une montre pour voir sa mort arriver à la seconde près.

Une façon trop subtile à mon gout de exprimer un détail matériel de l'énoncé.

Aha!
A treize seconde près on m'aurait accusé d'avoir lu le second spoiler (je n'avais d'ailleurs pas lu le premier)

il y a 60 "prise2tetiens" comme les 60 dernières secondes qui resteront dans la dernière minute de chacun qui aura  ecrit ses dernières volontés.
Je laisserai donc le 60ème joueur appuyer sur le bouton rouge en espérant qu'il aura compris la même chose ainsi que les 59 autres prise2 têtiens

@ewa : chacun a son propre bouton, si tout le monde pense comme toi, tout le monde appuie sur le sien... et BAAAAM !

@superline : et qui est le 60ème joueur tu ne sais pas qui sont tes codétenus...?

Est ce que chaque prisonnier connait le numéro de sa cellule ?
Si chacun le connait, il suffit de compter au fur et à mesure

Explication : il y a 60 cellules pour 24h, chaque cellule équivaut à 1 minute.
Donc à la 1ère minute, le prisonnier n°1 se dit "c'est à moi d'appuyer"; à la 2eme le deuxième se dit "c'est à moi". jusqu'à la 1440ème minute qui correspond à la 60ème cellule.
Donc le 60ème prisonnier devra appuyer entre 23h59min00s et 23h59min59s.

Évidement  il faut que les 60 prisonniers aient la même idée, mais comme se sont les meilleurs prisedetêtiens, alors je leur fait confiance !

Et comme ils sont malins et qu'ils ont tout de suite remarqué que c'est le 60ème qui devra appuyer, alors le 60ème appuie tout de suite, et tout le monde fait une sieste jusqu'à ce que le joker revienne.

Tout ca repose sur le fait de connaitre son numéro de cellule et de faire confiance aux autres !

Ce n'est pas le 1er car on suit un ordre logique... Mais bon s'il n'y a pas de numéro de cellule ma méthode tombe à l'eau

Je viens de réaliser (ou alors je me trompe) que le but n'est pas d'expliquer ce que tout le monde va faire, mais ce que moi je vais faire.

Soit p la probabilité d'appuyer sur le bouton, et q=1-p la probabilité de ne pas appuyer. On dit que q>p à cause des facteurs extérieurs, car si on appuie, on espère que personne n'appuiera, et si on appuie pas, on a le temps d'y réfléchir jusqu'à la fin. On sera donc tenté de ne pas appuyer tout de suite, d'où q>p.

Si je décide de ne pas appuyer, 1 doit appuyer, et 58 ne doivent pas ->A
P(A)=p*q^58

Si je décide d'appuyer, alors 59 ne devront pas appuyer ->B
P(B)=q^59

Comme p<q, P(A)<P(B)

Je serai donc tenté d'appuyer, car j'aurai plus de chance de survivre.
Bizarre non ?
Surtout que comme on est les 60 meilleurs, on aurait tendance à trouver le même résultat, et donc exploser comme des idiots après avoir fait le calcul ^^

J'appuierai à l'ultime  instant  en me disant que c'est impossible et que j'ai de bonnes chances ( vu mes réflexes) d'appuyer trop tard d'une infime fraction de seconde.  Mais que peut-être l'un des 60 et seulement 1, appuiera à temps. 

Je suppose donc que tout le monde peut appuyer passées les 24 heures.

Je viens d'avoir une idée. Chacun décide d'un nombre entre zéro et cinquante-neuf, puis regarde sa montre, comme ça, a un moment quelconque. Si l'aiguille des minutes est sur le nombre choisi (une chance sur soixante), il appuie sur le bouton.

J'aurais pu choisir l'aiguille des secondes, mais il y a bien plus de chances qu'elle saute un cran pile au mauvais moment, et pour peu que je choisisse 13 et que la trotteuse passe de 12 a 13 pile au moment où je regarde, que ferai-je ? Hein ? Je choisirai a la place du hasard ?

Si chacun des soixante s'accorde une chance sur soixante d'appuyer sur le bouton, et laisse le hasard décider (et non une décision forcément subjective), le raisonnement (unique) permet un résultat aléatoire. La flemme de calculer la probabilité qu'il s'en sorte, mais a mon avis c'est la meilleure que l'on puisse obtenir avec tous les prise2têtiens qui décident de faire la même chose, et c'est peut-être la seule dont l'espérance est 1.

Alors, commençons par le commencement !!

Je sors la feuille, le stylo et la montre ... et recopie (car, oui, j'ai une mémoire réellement impressionnante. Pour ce qui est de la montre, c'est juste pour me chronométrer pendant que je recopierais, voir si je suis rapide ou pas ...) mot à mot tout ce que le JOKER a dit.

- Chacun a 24h devant lui pour appuyer ou pas sur le bouton rouge
- A l'issue des 24h, si personne n'a appuyé sur le bouton de sa cellule... BOOOOM ! et tout le monde meure
- A l'issue des 24h, si plus d'un a appuyé sur le bouton de sa cellule... BAAAAM ! et tout le monde meure
- Si un seul appuie, tous sont libres.
- Chacun dispose de quoi écrire une lettre d'adieu
- Chacun dispose d'une montre pour voir sa mort arriver à la seconde près.

Et là, après cette courte lecture, la solution est devenue limpide !
" - à l'issue des 24 heures [...]
  - à l'issue des 24 heures [...]
  - si un seul appuie, tous sont libres. "

Eureka ! (j'aurais mis un certain temps, tout de même, suffisant pour être le seul à avoir cette idée lumineuse à ce moment précis. 2 solutions s'offrent à moi !)

1. Il n'a pas précisé si un seul appuie, tous seront libres 'à l'issue des 24 heures'
La solution N°1 est donc d'appuyer ... les personnes dans les autres cellules ne peuvent pas (c'est mathématique) avoir cette idée au même moment que moi (ils l'ont déjà eu avant .... dans le pire des cas!) , donc aucun risque que nous soyons 2 à appuyer.
J'appuie sur le bouton & je sors

2. Il n'a pas précisé si un seul appuie, tous seront libres 'à l'issue des 24 heures'
Mais c'était seulement une erreur de consigne (à ce moment nous imaginerons qu'il n'a pas fait cette erreur de consigne !)
Ainsi, la vie de 59 autres personnes étant en jeu. Aucun n'aura le courage d'appuyer vu le nombre de vies en jeu !
Ainsi, sans aucun doute (et peut être ais-je tort !) j'appuie après avoir gardé bien précieusement la montre (La vache ! c'est une ROLLEX ! si je m'en sors je la vends !! )

@Mobylolz: et non, relis bien les consignes... les 24h seront comptabilisées de toute façon et si à l'issue plusieurs (ou aucun) ont appuyé sur le bouton : BIIIIIM !
Vu les autres consignes, il est clair (c'était l'intention en tout cas) qu'on attend 24h et qu'on compte le nombre d'appui de bouton. Mais je corrige quand même l'énoncé.

Le joker donne-t-il ses consignes de façon simultanée, ou un par un, ce qui laisserait un décalage dans les 24 h de chacun? autrement dit les 24 H démarrent -elles toutes au m^me moment pour tous les prisonniers?

lol
est ce que la probabilité de provoquer un court circuit en faisant pipi sur le bouton est plus grande que celle d'être deux ou 0 à appuyer sur le bouton?

bon d'accord j'arrête

si on part du principe que tout le monde attend le dernier moment pour appuyer soit 23 h 59 min 59 s , je pense qu'on optimise la chance qu'il n'y ait qu'un seul appui qui soit comptabilisé pendant la dernière seconde.