Dommage que tu parles d'un blog, j'ai un peu cherché  sur le Net après avoir séché un moment sur la conduite à tenir.
Mais très joli problème, je vais un peu mieux regarder la probabilité qu'il n'y ait aucun cycle de longueur supérieur à la moitié des prisonniers, j'écrirai un truc plus tard.

Sinon comme évoqué dans le blog, le Joker peut choisir une permutation sadique qui a au moins un cycle de longueur supérieure à 30, ainsi tout le monde mourra ! Et la probabilité de s'en sortir n'est pas d'environ 30%, mais de 0 !

EDIT
Je vais pas reprendre les calculs effectués sur le blog, il suffit de lire, je pense que tu mettras le lien.
En revanche, je vais donner une formule générale pour la probabilité de s'en sortir en fonction de n nombre de prisonniers, et m le nombre maximum de portes qu'un prisonnier a le droit d'ouvrir :
[TeX]P = 1 - \sum \limits_{k=m+1}^{n}\frac{1}{k}[/TeX]
Pour un n donné, on peut se demander quel m permet d'avoir plus d'une chance sur 2 de survie :
[TeX]P > \frac 12 \Leftrightarrow \sum_{k=m+1}^{n}\frac{1}{k} < \frac 12[/TeX]
Comme [latex]\sum_{k=m+1}^{n}\frac{1}{k} = \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k} - \sum_{k=1}^{m}\frac{1}{k}[/latex]

Quand n est grand, [latex]\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k} \sim \ln(n)[/latex], on arrive à une condition sur m qui est :
[TeX]P > \frac 12 \Leftrightarrow \frac{m}{n} > \frac{1}{\sqrt e}[/TeX]
Application numérique : la probabilité dépasse 1 chance sur 2 quand le nombre de portes est supérieur à 60% du nombre de prisonniers ...

Je vais pas tricher, je la connais (désolé mais je fais un peu la collec' :-) )

Tu devrais préciser que les numéros ont été distribués aléatoirement dans les cellules (si le Joker la connaît on est foutus, il fera un cycle de longueur >30 l'enfoiré).
Et aussi, parce que c'est pas clair immédiatement, les prisonniers ouvrent les cellules une par une, ils ne choisissent pas les 30 d'un coup.

Merci de l'avoir exhumée, elle est magnifique.

Les 60 prisedetêtiens, parmi les meilleurs, ont-ils convenu d'une stratégie avant même de se faire enfermer?

Hum, je ne maîtrise pas les cycles de permutation.
Un prisonnier appelé sait-il s'il est le premier, 2ème... ou 60ème à passer ?

@Azdod : tu peux créer de la dépendance dans les évenements... En effet, les portes et les numéros qui sont derrière ne changent pas, pour chacun des joueurs ! A toi de trouver une façon de jouer qui tient compte de cette dépendance.
@fix33 : les prisonniers appelés ne savent pas dans quel ordre ils sont appelés