Je propose la solution suivante:
Spoiler : [Afficher le message] 36 admet 9 diviseurs: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36. Ainsi ces âges ne peuvent valoir que 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ou 36 et sont tels que leur produit vaut 36. Cela autorise les solutions suivantes:
36 - 1 - 1 (Somme = 38)
18 - 2 - 1 (Somme = 21)
12 - 3 - 1 (Somme = 16)
9 - 4 - 1 (Somme = 14)
9 - 2 - 2 (Somme = 13)
6 - 6 - 1 (Somme = 13)
6 - 3 - 2 (Somme = 11)
4 - 3 - 3 (Somme = 10)
Cependant l'on sait que l'amateur d'énigmes ne peut déterminer les âges à partir de l'indication sur la somme. Cela signifie que les seules solutions possibles sont 9 - 2 - 2 ou 6 - 6 - 1 puisque dans les autres cas la connaissance somme ne conduit à aucune ambiguité sur les âges.
Enfin la dernière indication nous révèle que il n'y a QU'UNE SEULE AINEE... En conséquence, la solution 6 - 6 - 1 est à exclure.
L'aînée des 3 filles a donc 9 ans et a deux soeurs (jumelles) de 2 ans.