x/3+3x/4=13x/12=y
13x=12y
y/3+3y/4=13y/12=x+12.5
13y=12x+150
y+x=150

72 et 78 ans soit 150 ans au total.

J'ai 72 ans, tu as 78 ans et la somme de nos âges est de 150 ans.

Soit x ton âge et y le mien...

x+x/12=y

x/12 correspondant à la majoration 1/4 1/3

Donc 13x/12=y et x=12y/13

De même y+y/12=x+12,5 (énoncé)

D'où l'équation: 13y/12= 12y/13 + 12,5
La réduction au même dénominateur me donne:
y=(12,5)(12)(13)/25 = 78
Puis x=(12)(78)/13= 72

D'où la solution x+y=150.

Même question, en changeant seulement le final: ....12.5 ans de moins que moi ?

Ma question est, nonobstant son apparente légèreté, d'un très grand sérieux....

Non, non, pas d'âge négatif, il y a bien une soluce normale...

Bon je donne la réponse:

Cela vient de l'ambiguïté de la 1ère phrase:

"Si j'avais eu le tiers de mon âge quand j'en avais le quart, j'aurais à présent le tien" peut aussi bien se traduire par:

1/3x +3/4x =y

mais aussi par 3/4x=y

En toute honnêteté, je suis aussi tombé dans le panneau en ne voyant que cette seconde solution. D'où ma question pour tenter de savoir si j'avais été le seul, mais dans l'autre sens. Autrement dit, parmi ceux qui ont donné la bonne solution, peut être peu se sont posés la question....et ont eu de la chance!