Enigme Arrête ton char, Ben Hur ! @ Prise2Tete

Jackv · #1

Saurez-vous résoudre cette petite addition ?

B E N H U R
+ A R R E T E
----------------
T O N C H A R

Spoiler : [Afficher le message]

(La case réponse contient le résultat de addition.)

Klimrod · #2

Bonjour,

Code:

   507286
+  966010
  -------
= 1473296

Merci pour cette question sympa.
Klim.

gwen27 · #3

507286+966010=1473296

E=0 aide bien, après on galère un peu, j'avais encore oublié la règle du chiffre unique pour chaque lettre.

halloduda · #4

[latex]\,[/latex] 507286
+966010
=1473296

marrant, on ne peut pas commencer avec des espaces.

Arrakis · #5

1473296

Elle est franchement excellente, bravo !

ksavier · #6

Evidemment,

507 286 + 966 010 = 1 473 296

Kikuchi · #7

Il n'existe qu'une solution; belle petite énigme.

On a forcément [latex]E=0[/latex] et [latex]T=1[/latex].

On doit aussi avoir [latex]N=R+1[/latex].
Comme [latex]N+R[/latex] doit laisser une retenue et [latex]C\neq 1[/latex], alors:
Le triplet [latex]\{C,R,N\}[/latex] peut valoir [latex]\{3,6,7\}[/latex], [latex]\{5,7,8\}[/latex] ou [latex]\{7,8,9\}[/latex]

Dans chacun de ces trois cas, [latex]U[/latex] et [latex]A[/latex] se suivent car on doit avoir [latex]A=U+1[/latex]

Nous reste plus qu'à tester chacun de ces différents cas avec à chaque fois la condition que [latex]B+A=10+O[/latex]

La seule solution est alors:
[TeX]
\left\{
\begin{tabular}{c c c}
B &=& 5\\
E &=& 0\\
N &=& 7\\
H &=& 2\\
U &=& 8\\
R &=& 6\\
A &=& 9\\
T &=& 1\\
O &=& 4\\
C &=& 3\\
\end{tabular}
[/TeX]
La case réponse valide bien 1473296.

MthS-MlndN · #8

B E N H U R
+ A R R E T E
----------------
T O N C H A R

Directement : le T vaut 1, le E vaut 0.

B 0 N H U R
+ A R R 0 1 0
----------------
1 O N C H A R

U+1 vaut A, R+1 vaut N, et il y a une retenue au niveau des dizaines de milliers.

N+R=10+C et R+1=N donc 2R+1=10+C et C est impair : il vaut 3, 5, 7 ou 9, ce qui donne R valant 6, 7, 8 et 9 (le dernier cas est à éliminer). Voici donc les trois possibilités :

Cas 1 : R=6, N=7, C=3

B 0 7 H U 6
+ A 6 6 0 1 0
----------------
1 O 7 3 H A 6

--> il reste les chiffres 2, 4, 5, 8 et 9 à utiliser. A vaut 5 ou 9. Si A vaut 5, U vaut 4, et les centaines de milliers nous bloquent. Si A vaut 9, U vaut 8, il nous faut B=5 et O=4. Il nous reste H=2.

5 0 7 2 8 6
+ 9 6 6 0 1 0
----------------
1 4 7 3 2 9 6

Cas 2 : R=7, N=8, C=5

B 0 8 H U 7
+ A 7 7 0 1 0
----------------
1 O 8 5 H A 7

--> il reste les chiffres 2, 3, 4, 6 et 9. U vaut 2 ou 3, A vaut 3 ou 4. Avec A=3, il nous faudrait B=9, ce qui donnerait O=2 : impossible. Avec A=4, il nous faudrait aussi B=9, soit O=3 : rebelote. Ce cas est à exclure.

Cas 3 : R=8, N=9, C=7

B 0 9 H U 8
+ A 8 8 0 1 0
----------------
1 O 9 7 H A 8

--> il reste les chiffres 2, 3, 4, 5 et 6. La plus grande valeur possible de B+A est 6+5=11, donc la plus grande valeur possible de O est 1, ce qui est impossible. Vendu.

La solution est donc unique :

5 0 7 2 8 6
+ 9 6 6 0 1 0
----------------
1 4 7 3 2 9 6

Confirmée par la case réponse

Est-il de toi ? Auquel cas c'est joliment trouvé !

gelule · #9

par déduction: E=0 et T=1
U+1=A
N+R>11
A+B>11
R+1=N
donc 3 possibilités 1) R+N =13, 2) R+N=15, 3) R+N= 17

1- R=6, N=7, C=3, U=4 ou 8
1-1 U=4 et A+B [latex]\ne[/latex]13 et[latex]\ne[/latex]14 pas de solution
1-2 U=8, A=9, B=5, O=4, H=2
il y a peut être plus simple?

jomarch · #10

507286
+966010
=1473296

franck9525 · #11

Code:

  BENHUR =  507286
+ ARRETE =  966010
-----------------------
 TONCHAR = 1473296

Jackv · #12

Déjà 10 bonnes réponses. Bravo à tous .
J'espère qu'il y en aura d'autres ...

A Mathias : hélas, j'aurais bien aimé.
C'est ce n'est qu'un très vieux souvenir qui est remonté à la surface ... pour essayer de combler l'abîme laissé par SaintPierre ..

Autleaf · #13

Ok, réfléchissons...

E+R=R pour les unités => E=0
B+A=TO>10, et puisque B+A<=18 (en comptant la retenue éventuelle) => T=1

Ensuite, E+R=N, donc une retenue de la colonne précédente => N=R+1

E+H=H, donc pas de retenue de la colonne précedente => U+T=U+1=A<10
Pas de retenue non plus pour la colonne suivante :
N+R=C => C=2R+1 -10 et donc R>5. Sauf que R=9 donne C=9. Donc R=6,7 ou 8.

Enfin s'assurer que B+A=O [10]

Avec tout ça et quelques essais, on arrive finalement à :
E=0 T=1 H=2 C=3 O=4 B=5 R=6 N=7 U=8 A=9

On vérifie :
507286
+ 966010
-----------
1473296

C'est bon !

langelotdulac · #14

Benhur + Arrête = Ton char
507286 + 966010 = 1473296

J'avais le zéro, Dcode a fait le reste

phil0156 · #15

507286 + 966010 = 1473296.

Jackv · #16

Et 3 nouvelles bonnes réponses. Bravo à tous et à toutes (même si l'angelote a un peu triché ).

emmaenne · #17

507286+966010=1473296

langelotdulac · #18

Jackv a écrit:
même si l'angelote a un peu triché

Hé mééééééé ! Ca servirait à quoi que le Ch'Ef' y se décarcasse à faire des beaux outils si personne s'en servait !

NickoGecko · #19

Merci pour cette distraction :

A bientôt,

Jackv · #20

Merci et bravo à tous ceux qui ont répondu !

nodora · #21

Comment on est supposer savoir que E=0??

gelule · #22

Sur la colonne de droite tu vois bien que E+R=R non?

Klimrod · #23

Si tu considères uniquement les chiffres de droite (quand on additionne, on commence par la droite), alors tu verras que R + E = R.
Seule possibilité : E = 0

[Edit] : Arf ! Il est trop rapide, ce gelule...

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#1 - 29-05-2011 09:47:52

Arrêête ton char, Ben Hur !

#0 Pub

#2 - 29-05-2011 11:30:00

Arrête tton char, Ben Hur !

Code:

#3 - 29-05-2011 11:35:18

arrêye ton char, ben hur !

#4 - 29-05-2011 11:55:54

arrêtr ton char, ben hur !

#5 - 29-05-2011 13:36:33

arrête ton chae, ben hur !

#6 - 29-05-2011 14:13:59

Arrête ton char, Ben HHur !

#7 - 29-05-2011 14:36:08

Arrête ton char, BBen Hur !

#8 - 29-05-2011 14:52:53

arrête ton char, ven hur !

#9 - 29-05-2011 15:41:24

areête ton char, ben hur !

#10 - 29-05-2011 17:09:34

areête ton char, ben hur !

#11 - 29-05-2011 19:16:33

Arrête to nchar, Ben Hur !

Code:

#12 - 29-05-2011 22:23:45

Arrêt ton char, Ben Hur !

#13 - 30-05-2011 09:18:49

Arrête ton cahr, Ben Hur !

#14 - 30-05-2011 14:55:04

Arrête tonn char, Ben Hur !

#15 - 30-05-2011 22:03:11

arrête ton char, bzn hur !

#16 - 30-05-2011 22:08:46

AArrête ton char, Ben Hur !

#17 - 30-05-2011 22:15:33

Arrête ton chaar, Ben Hur !

#18 - 30-05-2011 22:41:46

arrête tob char, ben hur !

Jackv a écrit:

#19 - 01-06-2011 08:12:09

Arrête ton char, Benn Hur !

#20 - 02-06-2011 22:49:48

arrêye ton char, ben hur !

#21 - 03-06-2011 13:04:24

Arêrte ton char, Ben Hur !

#22 - 03-06-2011 14:01:57

arrête ton char, ven hur !

#23 - 03-06-2011 14:05:50

Arrête ton char, Ben HHur !

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