Enigme Aidez la Police ! 1/2 @ Prise2Tete

Azdod · #1

Un mec a fait un accident au centre ville puis il s'est enfuit.
haa .. heureusement qu'il y avait 4 mathématiciens là bas.
Gwen : le matricule est un nombre de 4 chiffres.
Ash : Les 2 chiffres à gauche sont semblables.
Klimrod : aaa !! ceux de droite aussi.
Friz : le nombre est un carré parfait.

godisdead · #2

7744 !

shadock · #3

On cherche [latex]A[/latex] un carré parfait de 4 chiffres. Donc [latex]1000<A<9999[/latex] soit [latex]31^2<A<100^2[/latex].

je ne trouve pas sur internet ce que tu appels des nombres semblabes ? Un mp plus tard j'apprends que ceux de droites sont identiques. (de meme pour gauche)

Donc la réponse est [latex]88^2=7744[/latex]

gwen27 · #4

88 ne valide pas , bizarre ...

Bah oui, le matricule, c'est le carré ! 7744 et là ça valide.

franck9525 · #5

7744
Encore une enigme joliment tournée, bravo

Azdod · #6

Bravo à godisdead ...
gwen : Tu as dis que le nombre se compose de 4 chiffres, n'est ce pas ?
Bravo et merci à franck

FRiZMOUT · #7

7744.

Klimrod · #8

Bonjour,

Puisque tu m'as intrônisé parmi les mathématiciens, je suis obligé de tenter ma chance. Et j'espère que la réponse sera correcte !

On cherche donc un nombre de la forme aabb, c'est-à-dire 11 x a0b.
Il faut donc chercher les nombres de la forme a0b qui soit un multiple carré de 11.
Si l'on pose a'=a-1, cela revient à chercher a' et b tels que a'b soit un carré et a'+b = 10.
Il n'y en a qu'un, c'est a'b = 64.
a0b = 704 = 8 x 8 x 11
aabb = 7744 = 8 x 8 x 11 x 11

Merci pour ce petit problème sympathique.
Klim.

halloduda · #9

Le nombre est multiple de 11, donc aussi de 121.
C'est 7744 = 11²x8².

Promath- · #10

La plaque est 7744!
(Merci excel)

Golfc · #11

Je prends un peu d'avance pour "Le jeu de l'été (et plus si affinités)"

nodgim · #12

88²=7744
La méthode: essayer carré(sup ent(rac(aa00))) en commençant par a=1.
ça va vite.

L00ping007 · #13

N s'écrit 11(100a+b)
Donc 100a+b est divisible par 11.
Ce qui signifie que a+b=0 modulo 11.
Donc a+b=11.
Du coup N=11(100a+11-a)=121(9a+1)
On cherche a tel que 9a+1 soit un carré parfait.
La seule valeur possible (il suffit de tester tous les cas) est a=7.
Donc b=4
Et finalement N=7744 (carré de 88)

EDIT
On peut même montrer que a=7 sans tester tous les cas.
On veut 9a+1 carré parfait, donc 9a=p²-1=(p-1)(p+1)
Comme p-1 et p+1 ne peuvent pas être simultanément multiples de 3, l'un des deux doit être multiple de 9. p-1=9 est impossible car a est un chiffre, donc p+1=9, donc p=8, et a=7

Arrakis · #14

Hello

7744, qui est le carré de 88.

Par contre ne me demande pas une démonstration !
C'était juste pour dire que j'aurai au moins une fois pu répondre à une énigme mathématique

langelotdulac · #15

Arf ! Crute , j'me trompe de topic !

NickoGecko · #16

Bonjour !

Si Gwen + Ash + Klim + Friz sont les quatre policiers > 22 !

Alors 4 x 22 = 88

88² = 7744
Le compte est bon !

Je ne suis plus étanche, je me prends pour Bertrand Renard !

(ouh là les vacances n'ont rien n'arrangé !)

alorc63 · #17

Bonjour, c'est 7744, carré de 88! =)

TiLapiot · #18

Bjr à tous,
Le seul carré parfait qui satisfasse les contraintes est 88²=7744
Bjr à la police aussi

zhirel · #19

7744

MthS-MlndN · #20

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=2133

J'y avais expliqué comment je faisais pour trouver 7744

Franky1103 · #21

Bonjour,
Il faut que 11(100a+b) soit un carré parfait.
Donc 100a+b doit être multiple de 11.
Et donc a+b doit être multiple de 11 (caractère de divisibilité).
Comme 0=<a=<9 et 0=<b=<9, on a forcément b=11-a.
Le nombre de départ s'écrit donc 11(99a+11) puis 11²(9a+1).
De plus 9a+1 doit aussi être un carré parfait, donc a=7.
En conséquence b=4 et le nombre cherché est: 7744.
Bone soirée.
Frank

bidipe · #22

7744

et en cherchant sur Google, j'ai atteri là : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9083

gelule · #23

7744

rivas · #24

Le nombre N s'écrit donc aabb.
N=1100a+11b=11(100a+b).
Puisque N est un carré, 100a+b est divisible par 11 et (100a+b)/11 est un carré.
De plus 100a+b est un nombre de 3 chiffres qui s'écrit avec un 0 au milieu.

Je regarde donc:
E(100/11)+1=11: pas un carré
E(200/11)+1=19: pas un carré
...
E(700/11)+1=64: Carré
...

La seule solution est donc 64*11*11=7744 ce qui est confirmé par la case réponse.

Merci pour cette énigme.

naddj · #25

En calculant sous Excel les carrés parfait compris entre 1000 et 9999 inclus, je trouve 7744 qui répond aux conditions de nombres semblables.

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#1 - 02-09-2011 23:16:03

aidzz la police !

#0 Pub

#2 - 02-09-2011 23:27:43

aidez la pplice !

#3 - 02-09-2011 23:32:52

audez la police !

#4 - 02-09-2011 23:39:17

Aidze la Police !

#5 - 02-09-2011 23:50:34

aidez la pplice !

#6 - 02-09-2011 23:50:51

Aidez laa Police !

#7 - 03-09-2011 00:24:22

aidez la pplice !

#8 - 03-09-2011 08:49:38

Aidez l Police !

#9 - 03-09-2011 08:58:22

Aiidez la Police !

#10 - 03-09-2011 09:18:21

Aidez a Police !

#11 - 03-09-2011 09:47:21

Aidez la Poice !

#12 - 03-09-2011 10:02:13

Aidez laa Police !

#13 - 03-09-2011 10:51:37

Aiez la Police !

#14 - 03-09-2011 11:26:20

Aidez la Polcie !

#15 - 03-09-2011 11:48:20

iAdez la Police !

#16 - 03-09-2011 13:11:57

Aidez lla Police !

#17 - 03-09-2011 14:00:13

Aidez la Plice !

#18 - 03-09-2011 15:50:06

Aidez la Plice !

#19 - 04-09-2011 15:54:04

Aidze la Police !

#20 - 04-09-2011 19:38:57

aisez la police !

#21 - 04-09-2011 20:41:11

aidez la policz !

#22 - 05-09-2011 09:00:36

Aiedz la Police !

#23 - 05-09-2011 09:47:44

Aidez lla Police !

#24 - 05-09-2011 12:18:55

Aidez la Poliice !

#25 - 05-09-2011 14:35:17

Aidze la Police !

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