Je numérote les 10 souris de 0 à 9, et les poisons de 0 à 999.

Le premier jour j'injecte à la souris numéo 0 les 10 poisons dont le chiffre des centaines est 0, à la souris numéro 1 les 10 poisons dont le chiffre des centaines est 1 ...

Le deuxième jour je fais la même chose avec le chiffre des dizaines et le troisième avec le chiffre des unités.

Le septième jour, une souris va mourrir, son numéro me donnera le chiffre des centaines du numéro de sirop empoisoné, de même j'obtiendrai le huitième jour le chiffre des dizaines et le dixième jour le chiffre des unités.

Je peux donc retirer le poison du stocke. Notez que l'on peut n'utiliser que 9 souris si l'on se sert du fou.

Fabien

j'aime bien ce problème, mais il me parait impossible.
Je vais y réfléchir...
Non, j'ai trouvé!
On numérote chaque souris de 0 à 9
On numérote chaque sirop de 1 à 1000.
Maintenant, on décompose chaque numéro de sirops en puissances de 2.
exemple: 333=256+64+8+4+1
soit 2^8+2^6+2^3+2^2+2^0
On injecte donc le sirop n333 dans la souris 8,6,3,2,0.
Il y aura un ou des décès.
On prendra le numéro de chaque souris
Exemple, 1,4,9
On met 2^ chaque nombre.
2^1, 2^4, 2^9
2+16+512
=530
Le sirop 530 est contaminé. (dans l'exemple)
Voila!

Merci!


EDIT: Mais il n'y aura que 999 sirops, après, non?

En numérotant les souris de 0 à 9, et les siropde 0 à 999
Le 1er jour je donne à la souris numéro 1 une dose de chaque sirop dont le chiffre des centaines est 1.A la souris 2, une dose de chaque sirop dont le chiffre des centaines est 2 ...
Le deuxième jour je donne à la souris numéro 1 tous les sirops dont le chiffre des dizaines est 1. A la souris 2, tous les sirops dont le chiffre des dizaines est 2 ...
Et le troisième jour, je recommence avec le chiffre des unité.

Le huitième jour, le numero de la souris morte me donnera le chiffre des centaines, les neuvième et dixième jour j'aurai de la même manière le chiffre des dizaines et des unité.

Je peux alors retirer le poison du stocke. Je suis un peu embarrassé car le client m'avais commandé 1000 sirops et je n'en fournis que 999 mais bon ...

En fait il y a un problème, il se peut qu'aucune souris ne meure le neuvième jour (si elle est déjà morte le huitième), dans ce cas le chiffre des dizaines sera le même que le chiffre des centaines.
Si aucune souris ne meure ni le neuvième ni le dixième jour, le chiffre des dizaines et des unités seront le même que celui des centaines.

Mais si deux souris meurent les huitième et neuvième jours et aucune le dixième, là j'hésite entre deux chiffre pour les unités.
Jeter 2 sirops ça coute toujours moins cher que d'acheter 1000 souris non ?

Ok, nouveau problème, nouvelle prise de tête, nouvelle solution.

Je numérote les souris de 1 à 10 et les sirops de 1 à 1000.

Les sirops je les numérote en code binaire (10 chiffres).

J'injecte à la souris 1, les sirops dont le 1er  chiffre du code binaire est 1.
J'injecte à la souris 2, les sirops dont le 2ème chiffre du code binaire est 2.
...

Une semaine plus tard :
Si la 1ère souris est morte, alors le 1er chiffre du code binaire du sirop empoisoné est 1.
Si la 2ème souris est morte, alors le 2ème chiffre du code binaire du sirop empoisonné est 1.
...

Les autres chiffres du code binaire sont 0.

J'ai donc le code binaire du sirop empoisonné que j'enlève du stocke et je le garde en réserve pour je ne sais quel usage malveillant.

P.S. je suis pas sûr qu'il s'agisse de "vacciner les souris"

Okay, Mais le dernier sirop contaminé, qui le prendra, il n'y en n'aura que 999!
Personne ne voudra le sirop contaminé.

Ps: en 10 jours, avec 10 souris, on peut tester plus d'1 millions de sirops.

Promath- : effectivement , après avoir identifier le sirop contaminé ! l'entreprise peut vendre les 999 autres . du coup fabriquer un seul sirop n'est jamais difficile que de fabriquer 1000 qui prendront beaucoup de temps. merci à Toi

De 0 à 1023 en binaire ça fait de 0000000000 à 1111111111. Il y a donc 1024 combis différentes. Il suffit de donner un numéro binaire à un sirop, d'attribuer une puissance comprise entre 0 et 9 à chaque souris, et d'injecter pour un sirop donné le produit aux souris correspondant aux 1 des puissances de 2. Au bout des 8 jours les souris vivantes et les mortes formeront un code qui indiquera directement le numéro du sirop empoisonné.

bravo à irmo322

On numérote les sirops en binaire de 1 à 1000. (2^10=1024 il faut 10 chiffres)
On numérote les souris de 1 à 10.

Chaque chiffre (0 ou 1) sur l'étiquette détermine si on donne un échantillon de ce sirop à la souris N, où N est la position du chiffre dans le nombre en binaire:
   0 on ne donne pas ce vaccin à N
   1 on donne ce vaccin à N

On recompose le numéro du sirop empoisonné avec les souris mortes au bout d'une semaine : à la position N, 1 si la souris est morte, 0 sinon.

C'est une méthode cruelle pour les souris, car elles subiront environs 500 injections la première journée, et en moyenne la moitié mourront

Bah, elle est pas bien ma solution ?

Pour simplifier, la première souris avale tous les sirops de rang pair : On saura la parité du numéro du poison si elle meurt...
2 4 6 8 10 ......

On saura donc si c'est 2 4 6 8 ... ou 1000
ou bien 1 3 5 7 ...999

La suivante avale 1 et 2 , 5 et 6, 9 et 10 ....  997 et 998 ( 2 poisons tous les 2 rangs ) sachant la parité, on a divisé les combinaisons par 4 .

La troisième avale 4 sirops tous les quatre rangs . ( 1 2 3 4 , 9 10 11 12 , ....) Ca divise par 8 les possibilités

.....


La dixième avale les 512 premier sirops, et on conclut . Il y a même 24 cas (12 en fait) ou on peut égarer la dernière souris.

Très jolie solution, bravo a ceux qui l'ont trouvée !

Le pire, c'est que je m'étais dit "on peut déja séparer pairs et impairs..." et je m'étais arrêté la, alors que ça revient a considérer le dernier chiffre de l'écriture binaire