Il y a un truc que je ne comprends pas ...
Quand on est quelque part avec un réservoir plein et une bouteille pleine, quel est l'intérêt d'aller à la station pour revenir au même point avec une bouteille pleine mais avec le réservoir vide !

Ceci dit, ton problème mérite plus ample réflexion mais il serait peut-être intéressant de demander en plus "Combien de litres j'ai consommé ?", la meilleure réponse étant bien sûr la plus faible, et pourquoi pas d'ajouter une case réponse.

Je considère que la distance est de 20 kilomètres, et que la moto consomme 1 litre d'essence par kilomètre.
Si j'ai bien compris l'énoncé, la moto tombe en panne si elle porte plus de 20 litres d'essence (réservoir + bouteille).

1/ Je commence donc par aller à la station service, en remplissant mon réservoir à mi-parcours avec le contenu de la bouteille. J'arrive à la station à sec !

2/ J'achète une bouteille de 10 litres, avec laquelle je remplis mon réservoir, et j'en achète une autre que je garde à la main. Puis je repars.

3/ Je m'arrête au bout de 5 kilomètres. Je pose par terre la bouteille de 10 litres (je la cache derrière un buisson), puis je repars vers la station avec les 5 litres du réservoir qu'il me reste.

4/ Je remplis à nouveau mon réservoir, et j'achète une nouvelle bouteille, puis je repars.

5/ Après 5 kilomètres, mon réservoir contient 5 litres, et je le remplis avec la moiité du contenu de la bouteille que j'avais cachée, et je cache cette bouteille à nouveau. J'ai toujours ma bouteille de 10 litres à la main. Et je continue.

6/ Au bout de 10 kilomètres (mi-parcours), il me reste 5 litres dans mon réservoir, et 10 litres à la main. Je remplis mon réservoir, et je cache la bouteille ne contenant plus que 5 litres. Et je reviens vers la station, où j'arrive à sec.

La situation est la suivante : une bouteille de 5 litres à 15km de mon point de départ, et une autre de 5 litres à 10 km de mon point de départ. Comme il me faut 20 litres pour faire le trajet, + les 10 litres qu'il doit me rester à la fin, j'ai besoin de 30 litres. Je peux acheter 20 litres à la station : 20 + 5 + 5 = 30 => ça devrait être bon !

7/ Je rachète une bouteille de 10 litres, et je remplis mon réservoir.

8/ Au bout de 5 kilomètres, je remplis le réservoir à moitié vide avec la bouteille laissée en route : réservoir plein et bouteille pleine à la main.

9/ Au bout de 10 kilomètres, je fais la même chose : réservoir plein et bouteille pleine à la main.

10/ Lors des 10 kilomètres restants, je vide mon réservoir, et je garde ma bouteille pleine à la main.

J'arrive donc avec un réservoir vide, mais une bouteille de 10 litres pleine à la main !

J'aurais en tout parcouru 20 + 5 + 5 + 10 + 10 + 20 = 70 kilomètres
Et acheté 20 + 20 + 20 = 60 litres de carburant

Bilan : j'ai parcouru 70 kilomètres, acheté 60 litres de carburant, + les 20 litres de départ !



Jolie adaptation (en plus simple, quand même), du problème du chameau et des bananes.

bonjour, pour l'enigme, je ne suis pas sur d'avoir bien compris. on dispose d'un plein + 1 bouteille de 10l, et on veut revenir au meme point avec une bouteille en +? donc le plein + 2 bouteilles? si c'est le cas, voici ma proposition qui expliquera comment ramener une bouteille, il n'y aura plus qu'à refaire ces étapes pour en avoir suffisamment, de quoi pouvoir se repayer 1 plein + la bouteille qu'on avait au début + la bouteille qu'on veut en + , on pourrait meme optimiser à la fin pour ne pas laisser de l'essence en plein air une fois le travail terminé, mais l'énoncé ne demande pas d'optimiser et d'utiliser un minimum d'essence:

1)on va à la pompe a essence (il faut les 10l du reservoir + 10l en bouteille). j'arrive, à sec.
2)je fais le plein (10l reservoir + 10l bouteille)
3)je parcours d/4, je pose 1 bouteille pleine et je retourne à la pompe
4)je refais les 2 pleins (reservoir + bouteille). je parcours d/4, mon plein a diminué de 5l, que je remplis avec la bouteille que j'ai laissée à d/4 de la pompe. il y reste 5l. je reparcours d/4 en m'éloignant encore de la pompe, je suis maintenant à d/2 de la pompe. j'y pose ma bouteille de 10l, et dans mon reservoir, il reste 5l, qui serviront à aller à d/4 de la pompe, où je trouve les 5l restant dans la bouteille qui me permettront de retourner à la pompe.
5)à la pompe, je refais les 2 pleins, je m'éloigne de d/4 de la pompe, je pose la bouteille pleine et je retourne à la pompe où je refais les 2 pleins (étapes (2) et (3))
6)je repars de la pompe, à d/4 je prends 5l de la bouteille pour refaire le plein, je laisse donc 5l à d/4 de la pompe, et continue jusqu'à d/2 où je prends 5l pour compléter le reservoir, donc en laissant 5l à d/2.

7)j'ai donc 5l à d/4 et 5l à d/2 de la pompe, et je suis à d/2 de la pompe, avec reservoir plein + bouteille pleine. je reparcours d/4 toujours en m'éloignant, j'y pose la bouteille pleine, et je rentre à la pompe grace aux 5 litres restant dans mon reservoir, les 5 litres m'attendant à d/2 de la pompe et les 5l m'attendant à d/4 de la pompe.

8)désormais, je suis à la pompe et j'ai 10l en bouteille qui m'attendent à 3d/4 de la pompe. je fais mes 2 pleins (reservoir+bouteille), et je refais les étapes (3), (4) et (5).

A present, j'ai 10l à d/4 de la pompe, 10l à d/2 et 10l à 3d/4, et je suis à la pompe.

8) je remplis reservoir + bouteille, et m'éloigne de la pompe. à d/4, je remets 5l dans mon reservoir (grace à la bouteille de 10l que j'y ai laissee, qui y restera avec 5l apres mon passage). de meme à d/2 et à 3d/4. je suis donc à présent à 3d/4, une bouteille pleine à la main, et le reservoir qui contient 10l, et 5l m'attendant à d/4 de la pompe, 5l à d/2 et 5l à 3d/4.
je reparcours donc d/4 pour revenir à mon point de départ du probleme, j'y pose la bouteille de 10l pleine, et je rentre à la pompe. il ne reste plus que 5l dans mon reservoir, assez pour retrouver la bouteille à 3d/4 de la pompe et ses 5l, et ainsi de suite je vide dans mon reservoir chaque demi bouteille que j'ai laissée sur ma route (à 3d/4, d/2  et d/4).

Et voilà le travail, je suis retourné à la pompe après avoir posé la bouteille de 10l à ma position initiale.

je n'ai plus qu'à refaire les étapes (2) à (8) pour ramener d'autres bouteilles de 10l au point de depart initial, autant que nécessaire...

mais bon, ça va me coûter cher en essence cette histoire, et je suis pas sur que c'est écologiquement optimisé

Salut !

Alors je vais jusque la station, je rempli le réservoir, et j'achète 1 bidon.

Je fais 10 km, je dépose mon bidon et je retourne à la station, où je refais le plein et où j'achète une nouvelle bouteille.

Je retourne jusque la première bouteille déposée, et je m'en sers pour refaire le plein de ma moto.

Ensuite, je n'ai plus qu'à terminer le parcours avec toujours la deuxième bouteille de remplie !

Bonjour

Je vais à la station je fais le plein et je charge une  bouteille de 10l que je dépose sur le chemin à d/4 à partir de la station et j'y retourne, je charge encore une bouteille en arrivant à d/4 j'ajoute les 5l que j'aurai consommer et en arrivant à d/2 je dépose la bouteille de 10l et je retourne à la station sans oublier d'ajouter les 5l à d/4 de la station, je charge ma dernière bouteille et direction mon point de départ en faisant une pause à moitié du chemin

Bonjour,
Moi aussi, un jour, j'avais une moto comme la tienne et je l'ai échangée contre une moto qui consommait beaucoup moins
Plus sérieusement, voici ma proposition de solution, en appelant PK0 mon point de départ et PK20 l'endroit de la station service:
1°) Je fonce au PK20 (le réservoir de ma moto et la bouteille sont vides)
2°) Je fais 4 aller-retours entre le PK20 et le PK15 en y laissant à chaque fois une bouteille pleine
3°) Je refais 1 aller simple entre le PK20 et le PK15 en emportant de nouveau une bouteille pleine avec moi
4°) Arrivé au PK15, je remplis mon réservoir dans lequel il reste 5 litres. Je dispose donc au PK15 de 4 bouteilles pleines et d'1 bouteille à moitié pleine
5°) Je fais 2 aller-retours entre le PK15 et le PK10 en y laissant à chaque fois une bouteille pleine
6°) Je refais 1 aller simple entre le PK15 et le PK10 en remplissant à moitié mon réservoir avec la "demi-bouteille" qui reste
7°) Arrivé au PK10, je remplis mon réservoir. Je me reste 1 bouteille pleine que j'amène au PK0
8°) Arrivé au PK0, j'ai bien 1 bouteille pleine, mais le réservoir vide
Au total, j'aurais parcouru 100 km
Bonne journée
Frank

Edit: J'ai fait une erreur: je n'ai pas besoin d'autant de bouteilles aux PK15 et PK10, puisque le réservoir de ma moto est plein. Du coup, je fais 30 km de moins, soit au total 100 - 30 = 70 km, comme tout le monde.
Remarque: avec la solution de tout le monde sous les yeux, l'énigme devient plus facile à résoudre

On utilise tout le carburant necessaire pour rejoindre la station (en 0) et pour le retour (jusqu'en d) il suffit de deposer des bouteilles le long de la route a d/4 et a d/2 et de s'en servir comme relais.




avec la notation (a,b,c,d) ou :
a = carburant dans le reservoir
b = carburant dans la bouteille tenue a la main
c = carburant dans une bouteille laissee a d/4
d = carburant laisse a d/2

- Arrivee a la station a vide
- On repart de la station avec (10,10,0,0)
- Arrivee a d/4 = (5,10,0,0)
- On depose la bouteille au sol => (5,0,10,0)
- Retour a la station (0,0,10,0)
- On fait le plein (10,10,10,0)
- On repart jusqu'a d/2 (0,10,10,0)
- On met 5L dans le reservoir et on laisse 5L dans la bouteille au sol (5,0,10,5)
- Retour a d/4 (0,0,10,5)
- On utilise 5L de la bouteille au sol pour revenir a la station (5,0,5,5)
- Arrivee a la station (0,0,5,5)
- On refait le plein (10,10,5,5)
- Arrivee a d/4 (5,10,5,5)
- On remplit le reservoir avec la bouteille au sol (10,10,0,5)
- Arrivee a d/2 (5,10,0,5)
- On remplit le reservoir avec la bouteille au sol (10,10,0,0)
- On poursuit jusqu'a d (0,10,0,0)

Azdod a écrit:

Je suis coincé dans une route

Ba, tu es irrécupérable. Tu es alors dans le béton. Mais si tu es coincé sur la route ou en route, je peux venir te chercher

Sinon, ça ressemble furieusement à cette énigme-ci : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9573

Je serais tenté de dire qu'on est obligé d'y aller en moto, si on fait l'aller-retour à pied, on peut ramener notre bouteille pleine mais ça me semble trop simple.