Enigme 65 avec 5;6;7;8 @ Prise2Tete

melinadu70 · #1

Comment faire 65 en utilisant 5;6;7;8 une fois obligatoirement pas deux ni zero
toute oppération autorisée ( √ + - ÷ × ... )

Bonne chance

TiLapiot · #2

5*(6+7+8)=65

Okay, je sors

Azdod · #3

gwen27 · #4

TiLapiot a écrit:
5*(6+7+8)=65

Okay, je sors

Sors pas !!! Tu rajoutes juste rac(rac(rac(...)^8)))

Azdod · #5

Bravo Gwen

Psykotaker · #6

Ce qui nous donnes la sympathique expression :
$sqrt(sqrt(sqrt((5\times(6+7))^8)))$

TiLapiot · #7

$\lfloor (5*7-sqrt(6!))*8 \rfloor$

Psykotaker · #8

Il y a un problème Tilapiot
$8\times(5\times7-sqrt(6!))=280-96sqrt(5)$
De plus, ceci vaut un peu plus de 65 (arrondie TRÈS grossier)

TiLapiot · #9

Oui, certes, c'est pourquoi j'avais utilisé la fonction PARTIE ENTIÈRE : $\lfloor ... \rfloor$

Un autre pour toi, c'est cadeau :
$\lfloor 5*(sqrt(6)+sqrt(7)+8) \rfloor$

gwen27 · #10

Partie entière , c'est une opération ? Plutôt une fonction non ? (d'ailleurs c'est ce que tu as dit)

Remarque, racine carrée c'est pareil, ce n'est pas une "opération"

Psykotaker · #11

A désolé, j'ai confondu ta partie entière avec des parenthèses (carrées ) !
J'ai l'habitude de la noter $|x|$ pour info ^^

Par contre, je suis très curieux sur comment tu as trouvé tes formules !

Nombrilist · #12

Avec partie entière, ça simplifie beaucoup le problème. Encore fallait-il y penser.

TiLapiot · #13

En fait, je me familiarise que très doucement à LaTex, et m'émerveille à chaque qu' "IL" m'écrit exactement ce à quoi mon esprit torturé a pensé

Quant aux formules, j'ai bricolé un ti binz sous Excel.
Allez, encore quelques autres, toutes aussi horribles :
$\lfloor 7+6.sqrt5^sqrt8 \rfloor \lfloor (8*7-sqrt(6!)*sqrt5 \rfloor \lfloor sqrt5.(sqrt(6!)+sqrt(sqrt7+sqrt8)) \rfloor$
Melinadu70, aurais-tu mieux ?

Klimrod · #14

Est-ce qu'on a le droit à $65*(8-7)$ ?

melinadu70 · #15

Moi j'avais :
(√(√(√((5×(6+7)^8)))

Comme psykotaker
j'était pas toute seule quand je l'ai trouvée

Psykotaker · #16

Petite erreur, je n'ai fais que reprendre la formule de Gwen27 pour la rendre lisible

nodgim · #17

Perso je vote pour Klimrod qui a opportunément utilisé la concaténation de 2 chiffres, ce qui est à priori admis dans l'énoncé (les pts de suspension autorisent tout).

Klimrod · #18

Hi ! hi ! Merci !

melinadu70 · #19

DDans l'enoncé, les point de suspension n'autorise pas tout ! Il sont la uniquement pour les oppération et non pour la concaténation des deux chiffre, ce n'est pas vraiment une oppération sinon c'est sur, ce serait trop facile !

Franky1103 · #20

Les quatre opérations de base sont déjà citées dans le texte: les points de suspension devraient donc être là pour autre chose ...

TiLapiot · #21

Oui, comme la partie entière

Azdod · #22

pourquoi chercher compliqué alors que la solution est déjà trouvée ?

Psykotaker · #23

Parce qu'on est en math

Et sinon j'ai trouvé un truc plus vicieux
$5\times6\times7\times8=1680$
Or $1680 \equiv 65 \pmod {1615}$ i.e $1680=1\times1615+65$

Donc on peut dire que si on se place dans $\mathbb{Z}/_{1615}\mathbb{Z}$ : 1680=65

Mais bon, je suis sur qu'il existe des constructions de ce genre à la pelle ^^

MthS-MlndN · #24

Ca marche en remplaçant 1615 par un quelconque de ses diviseurs supérieurs à 65 (85, 95 ou 323)

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#1 - 11-11-2011 18:46:00

65 aec 5;6;7;8

#0 Pub

#2 - 11-11-2011 19:43:03

65 ave 5;6;7;8

#3 - 11-11-2011 19:57:48

65 avec 55;6;7;8

#4 - 11-11-2011 20:08:40

655 avec 5;6;7;8

TiLapiot a écrit:

#5 - 11-11-2011 20:47:12

65 avex 5;6;7;8

#6 - 11-11-2011 20:54:38

65 avev 5;6;7;8

#7 - 11-11-2011 21:22:04

65 avec 5;6;7;

#8 - 11-11-2011 21:47:32

65 avrc 5;6;7;8

#9 - 11-11-2011 22:23:51

65 avc 5;6;7;8

#10 - 11-11-2011 22:28:27

65 avev 5;6;7;8

#11 - 11-11-2011 22:29:05

5 avec 5;6;7;8

#12 - 11-11-2011 22:49:35

65 avec 5;6;;7;8

#13 - 11-11-2011 22:52:01

65 avec ;56;7;8

#14 - 12-11-2011 09:08:52

65 vaec 5;6;7;8

#15 - 12-11-2011 11:56:58

65 avec 5;67;8

#16 - 12-11-2011 12:03:33

6 avec 5;6;7;8

#17 - 12-11-2011 13:05:32

6 5avec 5;6;7;8

#18 - 12-11-2011 13:13:47

65 avex 5;6;7;8

#19 - 12-11-2011 14:09:28

65 avec 5;6;;7;8

#20 - 12-11-2011 14:18:46

65 avex 5;6;7;8

#21 - 12-11-2011 14:40:52

65 avec ;6;7;8

#22 - 12-11-2011 16:45:01

665 avec 5;6;7;8

#23 - 12-11-2011 17:33:33

65 aavec 5;6;7;8

#24 - 12-11-2011 17:44:54

65 avec ;6;7;8

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