10 000 habitants ont besoin de 250 000 kg de viande par an, c'est à dire de 250 000 / 500 = 500 animaux par an, ou encore 250 couples.

Jusque là, pas de problème...

Un couple donc, plutôt qu'une vache, fait un petit tous les 6 mois, et donc produit un couple tous les ans. Du coup, les parents deviennent mangeables (pour peu qu'un stock tampon d'adolescents soit en place).

Comme il faut ce stock tampon en plus des reproducteurs, on obtient : 2 animaux de moins de 6 mois + 2 entre 6 et 12 mois + 2 entre 12 et 18 mois + 2 reproducteurs = 8 animaux pour la production de 2 par an.

Du coup, pour la production nécessaire des 500 bovins, il faut 2000 têtes de bétail (4 fois plus)!



Si on passe à la deuxième hypothèse (une vache adulte (plus de 2 ans) qui peut faire un petit tous les 9 mois) :


Un couple fait un petit tous les 9 mois, et donc produit un couple tous les 18 mois.

On obtient : 2 animaux de moins de 9 mois + 2 entre 9 et 18 mois + 2/3 entre 18 et 24 mois + 2 reproducteurs = 20/3 animaux pour la production de 4/3 par an

Du coup, pour la production nécessaire des 500 bovins, il faut 2500 têtes de bétail. (5 fois plus).

@golgot59: Dans les deux cas le troupeau peut être plus petit.
@nicolas647: Dans le second cas le troupeau peut être plus petit.

J'ai considéré qu'il fallait attendre 9 mois après les 2 ans

Tu as bien fait car c'est comme ceci qu'il fallait comprendre l'énonce.
Et en le comprenant comme ceci on peut faire mieux que ce que tu annonces dans le second cas.

Je dirais que quelque soit le nombre de boeufs et de vaches dans le troupeau, le village court à sa perte.

En effet, si on n'a que des boeufs et des vaches dans le troupeau, on ne risque pas d'avoir de petits, un boeuf étant incapable de se reproduire

Hein ? C'est pas ça la réponse ? Bon d'accord, je m'y remets...

Il faut 250t de viande par an, soit 500 vaches.
Dans un modèle stable, 500 vaches vont donc naitre tous les ans et on suppose qu'elles atteignent toutes leur age adulte.
Donc 500 vaches de 0 à 1 an, 500 vaches de 1 à 2 ans et 500 vaches de 2 à 3 ans. On a donc au moins 1500 vaches qu'on ne peut pas abattre pour leur viande.

- Si une vache adulte (plus de 18 mois) peut faire un petit tous les 6 mois?
On a donc 375 jeunes femelles en état de vêler tous les 6 mois. A elles seules, elles peuvent largement donner naissance à 500 petits par an et se faire abattre à 3 ans.
Avec 6 mois de gestation (dans la vraie vie c'est 9 mois pour une vache), une vache de 18 mois a donc le temps d'avoir 3 petits et d’être mangée à 3 ans. La vie est cruelle.
  -> Donc troupeau de 1500 bêtes

- Si une vache adulte (plus de 2 ans) peut faire un petit tous les 9 mois?
On n'a plus que 250 femelles adultes de moins de 3 ans et encore elles ont a peine le temps de faire un petit avant d’être mangées. Il faut donc garder des femelles de plus de 3 ans. Pour donner 500 petits par an, on a besoin de 375 femelles adultes, il en manque donc 125.
  -> Donc troupeau de 1625 bêtes

J'ai bon ?

Nouveaux calculs : Je pense que dans le premier cas il n'y a pas de solution car les animaux se reproduisent plus vite que l'on ne les mange. Dans le deuxième cas, le troupeau doit comporter 1876 bêtes.

Ca sent à fond les équations de Lotka Volterra, je m'en vais réfléchir à tous ca pour voir si on peut effectivement y trouver un lien.

@golgot59: Je ne comprend pas le raisonnement! Mais dans les deux cas on peut faire moins (et c'est large).

Effectivement, j'ai fais n'importe quoi, en plus j'ai zappé l'âge d'abattage !

Je vais recommencer, désolé pour la lecture sans intérêt