Enigme Presidentielle-enigme rapide @ Prise2Tete

Promath- · #1

Dans un pays, il n'existe que 2 partis:
L'union géométrique
La force algébrique

L'union géométrique a obtenu 45% des voix
La force algébrique a obtenu 55% des voix

Le taux d'abstention est de 30%.

L'union géométrique porte une réclamation:

Énigme 1
Spoiler : [Afficher le message]

Énigme 2
Spoiler : [Afficher le message]

Quel aurait été, pour les 2 énigmes, le pourcentage des abstentionnistes ayant voté pour l'union géométrique?

langelotdulac · #2

Quel aurait été, pour les 2 énigmes, le pourcentage des abstentionnistes ayant voté pour l'union géométrique?

Par définition, un(e) abstentionniste ne vote pas, il regarde les résultats à la télé parce que de toute façon çasertàrientousdes ******* et va se reprendre une bière , ou il fait du fromage de chèvre en Ardèche et ne se souvient même plus de l'année où il a brulé sa carte d'électeur

P***** ! J'déchire les énigmes mathématiques en ce moment

Franky1103 · #3

Bonjour,

Cas général de l'énigme 2:
UG = 0,7 x 45% = 31,5%
FA = 0,7 x 55% = 38,5%
et ABS = 30%
Soit p = part des ABS qui voteraient (0% < p < 100%)
Pour avoir l'égalité, il faut que:
- 18,5% / (0,3.p) = (61,7/p)% des ABS votent UG
- 11,5% / (0,3.p) = (38,3/p)% des ABS votent FA

Cas particulier de l'énigme 1: p = 100%
on a respectivement 61,7% pour UG et 38,3% pour FA.

Bonne journée.
Frank

Moriss · #4

Désolé je ne prend pas le temps de retranscrire mes calculs.

Réponse 1 : si tous les abstentionnistes votent, il en faut au moins 61,66% (37/60) en faveur de la géométrie.

Réponse 2 : s'il n'y en a qu'une partie, et supposons qu'ils votent tous pour la géométrie, cette partie doit représenter au moins 23,33% (7/30) des abstentionnistes.

Sympathique exercice

Promath- · #5

Bravo franck(1), moriss(2)

Moriss · #6

Oui bon d'accord, je corrige

Réponse 2 : il faut qu'il y ait au moins 9,09% (1/11) des abstentionnistes qui se mettent à voter pour la géométrie.

C'est mieux ?

nodgim · #7

Réponse obligatoire avant ce 22/04 20H00

Promath- · #8

Nodgim: non, le délai est trop court, mais j'y travaille pour le second tour...
Non, c'était bon, Moriss....

nodgim · #9

Je trouve 0.6166...la proportion des UGistes abstentionnistes.
La seconde question est plutôt ambigüe: "la partie des abstentionnistes.." concerne t elle les UGistes seuls ? ou bien une partie représentative des abstentionnistes ?

nongiach · #10

énigme 1
0.617%
énigme 2
0.233% de plus que pour la force algébrique

Promath- · #11

Bravo nodgim:il s'agit d'une généralisation

Bravo nongiach! et bienvenue à toi!

gwen27 · #12

On pourrait être tenté de comprendre :

"Si les abstentionnistes avaient voté, quel pourcentage d'entre eux aurait du voter union géométrique pour qu'il y ait égalité ? "

Dans ce cas les réponses seraient
1) 61,66%
2) de 23,33 à 61,66%

Mais je préfère dire que, quel que soit le résultat, le pourcentage d'abstentionniste ayant voté "on s'en fiche quoi " est, par définition, toujours NUL.

Gwen.

golgot59 · #13

Enigme 1 :

Soit x le taux d'abstentionnistes pro union géométrique.
Alors 1-x est le taux d'abstentionnistes pro force algébrique

On a :
Exprimés : .45*.7 pro UG et .55*.7 pro FA
Abstentionnistes : x*.3 pro UG et (1-x)*.3 pro FA, donc

.45*.7+x*.3=.55*.7+(1-x)*.3
.6x=.07+.3=.37
x=.37/.6=37/60

Il y a donc environ 61.7% des abstentionnistes pro union géométrique.

Enigme 2 :

Pour être à égalité avec les forces algébriques, il faut qu'au moins x% des 30% d'abstentionnistes compensent les 10% de différence, donc :

.7*.45+.3x = .55*.7
x=7/.3= environ 23.3%

On peut donc dire qu'il y a au moins (et surement seulement) 23.3% des abstentionniste qui auraient voté union géométrique !

Promath- · #14

Bravo!

NickoGecko · #15

Bonjour,

Sur 100 personnes (attention, pour le raisonnement, je ne vais pas hésiter a couper des électeurs en deux morceaux !!!)

Code:

31.5 ont voté pour l'union géométrique
38.5 ont voté pour la force algébrique
30 n'ont pas voté

Pour l'énigme 1, il aurait fallu que 18.5 abstentionnistes sur 30 soit 61.7% des abstentionnistes votent "union géométrique" et 11.5 sur 30 pour "la force algébrique" pour que les deux partis fassent un score de 50%.
soit 61.7% des abstentionnistes.

Pour l'énigme 2, il aurait fallu que 7 abstentionnistes sur 30, soit 23.3% des abstentionnistes, votent "union géométrique" et que les autres s'abstiennent pour que ce parti fasse le même score de 50% que "la force algébrique".

L'abstention ou l'abstinence, il faut choisir !

Merci, à bientôt,

Promath- · #16

Bravo, bravo à tous!
Golgot59 donne la réponse la plus détaillée, si vous voulez des explications.

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#3 - 21-04-2012 18:06:18

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#4 - 21-04-2012 20:28:53

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#5 - 21-04-2012 21:14:09

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#15 - 24-04-2012 11:15:53

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#16 - 24-04-2012 18:38:24

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