Euh ... il me semble que  carré magique ordre  4 =5 =5
6 et plus...

Tu ne dois pas faire beaucoup d'efforts pour chercher. (ordre >3)

Ceci dit,je ne trouve pas de solution... 

Est-ce que le 27 n'est pas plutôt placé sur la 4eme colonne, au lieu de la 3eme ?

Toujours sur le site qu'a proposé gwen (le site de Gérard Villemin sur les maths... une vraie mine d'or !!!), il y a un carré d'ordre 8 dans les exemples qui, à une symétrie près, correspondrait à ton énoncé (en changeant le 27 de colonne). 

La page n'est pas bien grande, tu devrais trouver rapidement...

Et voilà le travail (non non, ne me félicitez pas ):

57   16   33   24   25   48   56   01
07   50   31   42   39   18   10   63
60   13   36   21   28   45   53   04
06   51   30   43   38   19   11   62
61   12   37   20   29   44   52   05
03   54   27   46   35   22   14   59
02   55   26   47   34   23   15   58
64   09   40   17   32   41   49   08

Ma méthode: j'ai trouvé la grille de SHTF47, mais en intervertissant les colonnes 3 et 4 (pour caler le 27), les diagonales ne collaient plus. J'ai alors aussi interverti les lignes 3 et 4 qui ne sont pas concernées par les nombres imposés (c'est un coup de chance).
En effet, une interversion simultanée de deux colonnes et deux lignes de même rang ne change rien aux sommes en colonnes, en lignes et en diagonales.

Claaaasse!