Bon on saura jamais la réponse alors ?

Les pêcheurs attrapaient des centaines de morues avec leurs nasses.

titoufred a écrit:

Pour aller un peu plus loin, il n'existe certainement pas "la" probabilité exacte, ou en tout cas, nous n'avons pas les moyens de la déterminer. Cependant, on peut essayer de modéliser avec une probabilité étant la plus conforme possible aux stats, en tolérant une marge d'erreur.

Si on veut être extrêmement précis (ce que certains appellent chipoter), le point ci-dessus est capital mais n'est abordé qu'une fois sans qu'on note toute son importance.

Aucun statisticien n'affirmera qu'une analyse statistique donne l'image exacte de la réalité. Toute valeur statistique est accompagnée (sauf dans les médias) d'une marge d'erreur plus souvent appelée incertitude ou incertitude composée qui inclus toutes les sources d'erreur et d'incertitudes (au sens commun) et qui est statistique elle-aussi.
On pourrait donc dire qu'il y a 50% de filles et de garçons avec une erreur inférieure à 3% sur le résultat (donc 1,5% en absolu) par exemple. L'incertitude incluant celle relevant de la méthode utilisée, de l'échantillon, ...
Il n'y a donc pas plus 49%, 50% ou toute autre nombre de façon absolu, il faut ajouter l'erreur (qui inclut par exemple les jumeaux, et tout le bestiaire enoncé ci-dessus).

Pour être correcte et ne pas prêter à cette discussion, la question aurait donc pu être: Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit un fille et avec quel taux d'erreur? Formulée de cette façon elle aurait d'ailleurs guidé tout le monde vers là ou titoufred souhaitait nous emmener.

Je me permets aussi un point sur lequel je rejoins les autres: lorsque l'auteur d'une énigme centre son énigme sur une difficulté spécifique dans un domaine extérieur au sujet du forum (sociologie), il me semble intéressant de donner un indice aiguillant les "joueurs" sur le fait que la difficulté réside ailleurs, voir les guider au fil du temps de résolution. Cela permet à l'énigme d'être "riche" plutôt que de voir tout le monde se placer en retrait et attendre la réponse...

Voila, c'était juste une petite contribution au sujet

rivas a écrit:

Pour être correcte et ne pas prêter à cette discussion, la question aurait donc pu être:
Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit un fille et avec quel taux d'erreur?
Formulée de cette façon elle aurait d'ailleurs guidé tout le monde vers là ou titoufred souhaitait nous emmener.

C'est la première fois que j'entends parler d'une probabilité avec taux d'erreur...

Donc ma réponse devient : la probabilité que l'autre enfant soit une fille est de 1/2 avec marge d'erreur 1/2

Mais je crois qu'il ne faut pas confondre statistique et probabilité.

En fait, j'ai pas compris.

Oui rivas, je suis d'accord que l'on pourrait parler de probabilité avec un taux d'erreur. On peut effectivement monter un modèle probabiliste construit à partir de statistiques. On peut parler d'intervalle de confiance, d'estimation de l'erreur commise...

Je tiens tout de même à préciser que dans le cas précis qui nous intéresse (à savoir "quelle est la probabilité que j'aie une soeur ?"), le modèle avec une probabilté de 50% serait assez mauvais. On sait bien que ce n'est pas 50%, et la marge d'erreur est beaucoup beaucoup plus petite que 3%.

Ow.

Joli, mais dur à capter, en effet

Inventer une vanne sans avoir à l'expliquer, c'est un peu comme poster une énigme sans avoir à donner d'indices.

C'est encore moi
Excusez-moi de jouer les trouble-fête, mais on est dans une énigme mathématique, pas dans une énigme sociologique.
Et donc je ne peux m'empêcher de croire que la probabilité que l'autre enfant soit une fille est de 1/2.

Si on était dans une énigme sociologique, alors il faudrait préciser les conditions complémentaires.
Par exemple, si Titoufred est en Chine et qu'il est un garçon, alors la probabilité que l'autre enfant est une fille est presque 1. En effet, là-bas on ne tolère deux enfants que si l'ainée est une fille.

Cet exemple montre bien que le problème vu sous l'angle sociologique n'a pas d'intérêt tel qu'il est posé. Il faut donc se limiter à le résoudre sous l'angle mathématique.
Enfin, c'est mon avis...
Klim.

Mais alors dans le cas de l'équiprobabilité, ce n'est pas 1/2 comme le suggère Klim mais 2/3, puisque les cas équiprobables sont :

FF; FG; GF; GG : 1/4 pour chaque, sauf que l'issue FF n'est plus possible.

Il reste donc 3 issues équiprobables qui sont : FG; GF; GG, d'où le 2/3.

(Il s'agit de probabilités conditionnelles (avec des "sachant que"), comme la probabilité de tirer un roi sachant que la carte est une figure.
Ici on a "sachant qu'un des 2 est un garçon".)

titoufred a écrit:

Quant à ton 1/2, je me demande toujours d'où tu le sors... Les stats indiquent clairement que ce n'est pas un bon modèle

A mon avis, c'est là où il ne faut pas confondre statistiques et probabilités.

Les statistiques peuvent être entachées non pas d'une marge d'erreur comme cela a été écrit plus haut, mais d'une marge d'imprécision, ce qui n'est pas tout-à-fait pareil. La statistique est une mesure précise sur un échantillon connu. Lorsqu'on généralise cette statistique à une population plus vaste que l'échantillon d'origine et qu'on n'est pas certain que l'échantillon est représentatif, on introduit une marge d'imprécision dans la statistique.

La probabilité elle aussi est une mesure précise, même si on ne sait pas l'exprimer précisément.
Et en l'état actuel de mes connaissances en génétique, le sexe d'un enfant est déterminé par le 23ème chromosome qui a une chance sur deux d'être XX et une chance sur deux d'être XY (en l'absence de toute considération sur une conception un soir de pleine lune, ou sur la salinité du dernier repas ).

Du moins, c'est ce qu'on m'avait appris.

Prenons un autre exemple : ce n'est pas parce que les statistiques de gain sur les 100 ou 1000 dernières fois où j'ai joué au loto sont égales à zéro que la probabilité que je gagne est égale elle aussi à zéro. En fait elle est légèrement positive, alors que les stats sont strictement nulles.

Klim.

@Klimrod: Une statistique, lorsqu'elle est étendue à un ensemble au-delà de celui sur lequel on a fait la mesure, est associée à une incertitude qui est elle-même composée d'un grand nombre de composantes, en particulier la non représentativité de l'échantillon, l'erreur introduite par la modélisation, l'erreur dans la mesure (de l'expérimentateur), la précision de l'outil de mesure, ... Ce n'est pas un imprécision, concept lui-même imprécis. mais bien une erreur (en nombre d'écart-types).

Une probabilité c'est le passage d'une statistique (extension d'une mesure) à la prédiction d'apparition d'un événement.  Mais il faut encore être sûr que c'est légitime. Ce qui revient à maitriser l'incertitude.

Un probabilité n'est donc pas une mesure, mais une prédiction, basée sur une théorie/démonstration. C'est bien de là que vient la difficulté d'utiliser une statistique comme une probabilité...

Dans ton exemple, il n'est pas légitime d'utiliser les statistiques de 100 ou 1000 gains pour en faire une probabilité. L'échantillon est beaucoup trop petit au vu de l'ensemble des possibles.

La probabilité est donnée par la théorie qui sous-entend que le tirage est équiprobable. Cependant une statistique basée sur le compte de tirage réel sera toujours légèrement différent de la valeur théorique. Soit un biais dans un seul sens, causé par la petite incertitude causée par les petites variations physiques (poids des boules, ...). Soit une fluctuation autour de la valeur prédite.

Je propose la lecture de http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique et http://fr.wikipedia.org/wiki/Interconne … tatistique

titoufred a écrit:

A la naissance, il n'y a pas une chance sur 2 d'être une fille ou un garçon.

Et en plus cela dépend du groupe que l'on considère... ce n'est donc de toute façon pas un absolu.

Ravi de ta présence, Azdod !
J'ai cru un moment que j'étais tout seul à ne pas comprendre cette énigme...