Ben, 1/2

1/4 GF 1/4 FG 1/4 GG 1/4 FF

Ne sachant pas qui est l'ainé : 2 chance sur 3.

Ainé ou pas , fille ou garçon , blond ou brun , la probabilité est 1/2 . En effet ,on se fiche de savoir que tu es un garçon , tu as un frère ou une soeur et alors il y a une chance sur deux pour que ce soit l'un ou l'autre .

Vasimolo

Franky1103 a écrit:

Mais effectivement, si le texte indiquait "je suis le garçon ainé d'une famille de deux enfants", comme le souligne Gwen, la probabilité serait alors de 2/3.

J'ai dit tout à fait l'inverse...

Si on connait son rang dans la fratrie, alors effectivement, il y a une chance sur 2, cela revient à une naissance équiprobable.

Par contre, le problème tel qu'il est posé est paradoxal :
On est tenté de se dire  : il a autant de chance d'avoir une soeur qu'un frère.

Si chaque garçon issu d'une fratrie de 2 nous pose la même question, on arrive à 1 chance sur 2 car on verra défiler les 2 frères quand il y en a deux.
Mais si, dans chaque fratrie où il y a un garçon, un garçon  vient nous poser la question, les chances passeront à 2/3.

Donc , si des garcons viennent nous voir avec cette question 1/2 mais si des garçons de fratries différentes le font 1/3. Dans quel cas se trouve-t-on avec un seul qui pose la question ?

3/4 que tu aies au moins une soeur si la famille avait 2 enfants AVANT que tu en sois issu.   

Ça a effectivement tout du topic prise de tête.

Pour ma part, je pense que la réponse est 1/2, sauf si Titoufred prend en considération les jumaux monozigotes. Dans ce cas, la réponse serait un chouilla inférieure à 1/2.

la population des ainés de 12 familles peut se répartir en 6G et 6F
GGGGGGFFFFFF
On a bien 50/50.
La population des seconds peut se répartir alors selon ce schéma:

GGG.GGG..FFF..FFF
GGG..FFF..GGG.FFF avec aussi 50/50 pour les seconds.

G apparait 12 fois, 6 fois il a un frère, 6 fois il a une soeur.

Si c'est pas ça, c'est que ma répartition n'est pas bonne, mais alors quelle serait la bonne répartition ?

Vasimolo, tu es hors sujet, sinon l'énigme s'appellerait "Et tes soeurs ?"

Indice : il y a un lien avec le paradoxe des deux enveloppes !

J'attends la parution des solutions Spoiler : [Afficher le message]  Je me prépare déjà à les critiquer mais 
je ne demande qu'à être surpris même si je sens que je n'y comprendrai pas grand chose...

SI le piège est "bah ça dépend, soit tu as une soeur et c'est 1, soit t'as un frère et c'est 0", c'est un "piège" plutôt naze, vu que c'est depuis ton point de vue de mec qui connait sa famille, et qu'on répond depuis nos points de vue de gens qui ne connaissent pas ta famille.

Du coup, même dans ce cas, je m'autocite, plus qu'à remplacer "fille" par "garçon" et vice-versa dans tout le texte :

MthS-MlndN a écrit:

- Une famille avec deux enfants dont une fille est soit une famille avec deux filles, soit avec un garçon et une fille
- en considérant qu'un enfant a une chance sur deux d'être un garçon et une chance sur deux d'être une fille, il y a deux chances sur trois a priori qu'il y ait un garçon et une fille, et une chance sur trois qu'il y ait deux filles
- ...sauf que s'il y a un garçon et une fille, la proba de tirer au sort la fille est deux fois plus petite, ce qui laisse au final une chance sur deux pour chaque hypothèse.

La proba que l'autre enfant soit une fille est 1/2.

Ajout en passant : hlbnet avait défendu un point de vue selon lequel, dans le cas du paradoxe des deux enveloppes,

la bonne réponse au problème est qu'aucun indice donné dans l'énoncé ne permet de "mettre en équation" la question posée. La réponse à la question posée ne peut pas être déduite des données du problème.

J'ai beaucoup défendu mon point de vue en réponse, dans lequel je tenais à distinguer a priori et a posteriori. J'en reprends un bout :

On ne peut pas transposer ce modèle mathématique dans la vraie vie, où nous verrons se concrétiser une des deux situations : c'est une analyse a posteriori. La physique quantique reprend ce genre de distinctions, puisqu'une particule peut très bien "être en plein d'endroits différents" (ce sont des probabilités a priori), jusqu'au moment de l'observation où, là, nous la voyons en un endroit particulier. L'opération s'appelle, dans ce domaine précis, une "réduction du paquet d'ondes" : on passe d'une probabilité à une certitude, donc on réduit le champ (infini) des possibles à un seul possible, qui est le concret.

Ca revient en quelque sorte au "piège" que j'imaginais que tu avais peut-être tendu, et ma réponse ne changera pas