Quand je disais au début que ça allait faire polémique, cette histoire...

Les problèmes de probabilités sont souvent polémiques ( M et Me untel ont deux enfants , Monthy Hall ... ) , les différentes interprétations pouvant donner des résultats variés . Pour éviter cet écueil on peut basculer dans le dénombrement , après , il faut être lu attentivement

Vasimolo

Vasimolo a écrit:

gilles355 a écrit:

A partir du moment où tu remplaces la carte que tu vas choisir par la dernière carte elle n'est plus la dernière carte, l'avant dernière carte devient la dernière

Tu me donnes ta stratégie et j'échange la dernière carte du jeu avec celle que tu avais décidé de retourner , tu ne feras ni mieux ni moins bien que ce que tu avais prévu . En bref ta stratégie revient à retourner la dernière carte du jeu .

Vasimolo

Bon ok on va vite régler cette histoire de dernière carte en formulant le problème différemment.

En gros ma stratégie consiste à prévoir si oui ou non la dernière carte est rouge.
Et je continue à affirmer qu'on aura plus de chance qu'elle soit rouge si précédemment plus de noires sont sorties que de rouges.

On remarquera qu'aucun défenseur du supérieur à 0,5 n'a détaillé une stratégie gagnante même pour un tout petit nombre de cartes , étrange , non ?

Vasimolo

ça promet pour la suite... Une stratégie gagnante une fois sur deux, elle est gagnante ou pas ? 

gilles355 a écrit:

godisdead a écrit:

> Avec la stratégie "je joue dès qu'un écart se met en ma faveur" j'ai 7/10 de gagner contre 3/10 de perdre soit plus que 2 fois plus de chance de gagner que de perdre.

Auquel il faut ajouter les 10 parties où tu vas perdre 7 fois pour 3 victoires ! 50/50

Pas du tout car je ne ferai jamais l'erreur de dire stop si je vois que les rouges sont sortis plus de fois que les noires.
Dans le cas où je ne me retrouve jamais dans le cas où plus de noires sortent j'attendrais effectivement la dernière carte mais à ce moment là je n'ai pas pu utiliser la stratégie.

En fait, les 10 parties restantes, c'est exactement ta stratégie, c'est à dire, attendre la dernière carte (puisque tu n'as pas eu de moment favorable avant), et si tu fais le compte, il y a 7 cartes noires et 3 rouges.

Donc ta stratégie te donne une impression de victoire facile alors que sur les 20 parties, tu vas seulement gagner 10 fois !

Avec un temps de retard, j'ai compris, mais peut être avec une autre manière de présenter les choses.
On dessine l'arbre des probabilités. On dira que la dernière carte de chaque cas est une feuille, rouge ou noire.
Une stratégie consiste à couper les branches qui sont favorables au bon endroit. Et, comme la stratégie doit s'occuper de tous les cas possibles, il faudra bien couper les branches de telle sorte qu'il ne reste aucune feuille, ou bien des feuilles qu'on aura laisser volontairement.
Mais en coupant une branche, on ne fait que synthétiser, par le calcul des probas, la proportion du nombre de feuilles rouges par rapport aux noires. C'est à dire que si on avait laisser se dérouler le jeu jusqu'au bout des feuilles, le nombre feuilles rouges par rapport aux noires reste le même, pour cette branche là.
Au final, quelle que soit la stratégie, on calcule toujours la proportion de toutes les feuilles rouges par rapport aux noires. Couper les branches ne sert qu'à accélerer le processus.
Et bien entendu, la proportion feuilles rouges/ feuilles noires est 1.

Oui stratégie gagnante à 100%, je retourne les 31 cartes et je te prédis la dernière

Par contre on pourrait faire un jeu entre deux personnes du type :

"Chaque joueur, à son tour, a le choix entre deux actions : 1) Donner la couleur de la prochaine carte ou 2) Retourner la carte et alors c'est au tour du prochain joueur.

Le joueur gagne s'il devine la couleur ou si le joueur adverse se trompe de couleur. "