Enigme Code de carte bancaire multiple de 5, de 7 et de 9 @ Prise2Tete

lamailif · #1

Le code de ma carte bancaire comporte 4 chiffres, tous impairs et tous différents. Le nombre formé par ces quatre chiffres est multiple de 5, de 7 et de 9. Quel est ce code ?

Franky1103 · #2

La solution n'est pas unique: j'en trouve trois différentes répondant à l'énoncé.

unecoudée · #3

bonjour ,

Il est dit que les 4 chiffres sont impairs et différents ; sauf erreur , la solution est unique . Je suis maintenant plus riche de 300 euros .

Franky1103 · #4

C'est exact. J'avais pris en compte "impairs" mais pas "différents". Autant pour moi: la solution est bien unique.

Milou_le_viking · #5

Bonjour à tous,

La somme des 4 chiffres impairs doit, elle-aussi, être multiple de 9. Il n'y a que 18 et 36 qui marchent. Les 4 chiffres sont différents donc on rejette 36 (=4x9).
Il reste que la somme des 4 chiffres impairs et différents est 18. Seul possibilité 1, 3, 5 et 7.
5 va à la fin pour faire un multiple de 5.

Après pour vérifier la multiplitude par 7, j'ai divise par 7 chaque combinaison 1,3, 7 possible avec 5 à la fin. Il y en a 6 :

1375
1735
3175
3715
7135
7315

Je trouve donc 7315.

Mais y a-t-il un moyen plus élégant d'utiliser la division par 7?
Si j'avais eu 50 combinaison, je serais encore occupé.

Bon après-midi ;-)

Migou · #6

Bonjour Milou,

7315 n'est pas multiple de 9, mais c'est un multiple de 11. Une idée pour une autre énigme ?

Milou_le_viking · #7

Oulala... Effetcivement !

Milou_le_viking a écrit:
Il reste que la somme des 4 chiffres impairs et différents est 18. Seul possibilité 1, 3, 5 et 7.

Je ne sais plus faire une simple addition...

Les 4 chiffres sont donc 1, 3, 5 et 9. La somme fait bien 18 cette fois, de sorte que le code sera bien multiple de 9.

Il vient les 6 possibilités suivantes :

1395
1935
3195
3915
9135
9315

Seul 9135 est multiple de 7. C'est mieux

Franky1103 · #8

@Milou_le_viking: Pour revenir à ta question précédente, des critères de divisibilité par 7 existent (voir wiki), mais pour des petits nombres, il est plus compliqué d'appliquer ces méthodes que de procéder directement à la division.

Milou_le_viking · #9

Merci Franky,

J'étais justement sur la page dont tu parles. Et ça m'a l'air bien compliqué en effet.

Critères de divisibilité par 7 sur Wikipedia

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#1 - 12-01-2020 13:21:13

Code de carte bancaire multiple de 5, de 7 et dde 9

#0 Pub

#2 - 12-01-2020 19:48:20

code de carte bancaire muktiple de 5, de 7 et de 9

#3 - 13-01-2020 11:43:11

Code de carte bancaire multipel de 5, de 7 et de 9

#4 - 13-01-2020 17:43:22

code de carte bancaire multiple de 5, de 7 et fe 9

#5 - 06-07-2020 13:31:57

Code ed carte bancaire multiple de 5, de 7 et de 9

#6 - 11-07-2020 12:52:58

Code de carte bancaire multiple de 5, de 7 et dde 9

#7 - 13-07-2020 08:49:43

Code de carte bancaire multiple d e5, de 7 et de 9

Milou_le_viking a écrit:

#8 - 13-07-2020 10:23:41

code de carte bancaire multiple dr 5, de 7 et de 9

#9 - 13-07-2020 11:38:00

Code de carte bancaire multiple de 5, dde 7 et de 9

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