Enigme Combien de premiers ? @ Prise2Tete

papiauche · #1

Soit l'ensemble des nombres de 10 chiffres composés de tous les chiffres de 0 à 9, pris une fois et une fois seulement, par exemple 1023456789 ou 9876543201.

Dans cet ensemble, combien y-a-t-il de nombres premiers ?

scarta · #2

Petit malin
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EfCeBa · #3

Bêtement j'ai essayé d'en factoriser un ou deux, et puis je me suis aperçu que la somme des chiffres fait 45 et donc tous ces nombres sont multiples de 3 et 9. Il n'y a aucun nombre premier.

perceval · #4

aucun
puisque ils sont tous divisibles par 3 (la somme des chiffres de 0a9 vaut 45)

dhrm77 · #5

aucun, ils sont tous multiples de 9.

papiauche · #6

Bonne réponse de tous les participants.

Pour les autres, un brin d'explication.
Si l'énoncé peut -un peu- impressionner, il faut remarquer

- que toute puissance de dix s'écrit 9999...+1,
- que la somme des chiffres de 0 à 9 vaut 45 soit 9 *5.

A partir de là, tous les nombres de cet ensemble sont divisibles par 9.
Il ne peuvent donc pas être entiers.
La réponse est bien aucun.

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#1 - 01-05-2008 18:19:15

Combien de premmiers ?

#0 Pub

#2 - 01-05-2008 21:39:51

Combien dde premiers ?

#3 - 02-05-2008 12:01:04

Combien de prmiers ?

#4 - 02-05-2008 12:57:21

comnien de premiers ?

#5 - 03-05-2008 15:14:51

combien de premuers ?

#6 - 03-05-2008 22:21:21

Comben de premiers ?

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