D'instinct, ça me semble un peu juste de pouvoir trouver une découpe qui donnera une  stratégie perdante pour le joueur qui prendra la 1ère part, si tel était le cas, ce joueur pourrait tjs adopter la stratégie gagnante de l'autre joueur.

Je pense qu'il faut toujours choisir sa part en premier !
Une fois la part prise, on revient au jeu de carte de titou, il suffit de lui laisser la configuration la plus défavorable !

En l’occurrence, sur l'exemple, si on prend la part 4 entre les deux 1, c'est gagné

Je sais que c'est de la pure spéculation, mais je pense qu'il n'y a aucune coupe qui permette en jouant en 2ième de gagner à coup sur !

Après la coupe, il y a 2 cas de figure, un nombre de part pair et un nombre de part impair.
Si c'est impair, celui qui choisi sa part en premier va avoir plus de la moitié des parts, et en plus, il choisi la parité, donc la configuration lui sera toujours favorable (victoire du premier joueur)
Donc reste le partage pair. On voit bien que le joueur qui coupe peut s'assurer le match nul dans le pire des cas.
Par contre, celui qui choisi en premier controle la parité donc ce sera soit match nul soit victoire !

Je reste sur ma position, je choisi en premier ma part, ce sera au pire match nul !

Bonsoir Titou

Je dirais qu'il n'y a pas de risque à commencer en faisant deux parts égales on ne peut pas perdre

Il est clair aussi que si on veut manger plus que le deuxième joueur on doit tenter un partage en un nombre impair de parts . Je doute qu'il soit possible de trouver un partage avantageant le découpeur , le choix du premier coup étant un véritable atout .

Vasimolo

Je vais strictement répondre à la question :

Si je coupe, je ne peux pas perdre car il suffit de couper 2 parts égales par exemple. Donc si je ne coupe pas, je ne peux pas gagner.

Conclusion, je coupe

Spoiler : [Afficher le message] Bon, je suppose que tu veux savoir si on peut gagner à coup sûr en coupant ? 

Moi je laisse découper mon pâtissier même si je n'ai pas de preuve

Vasimolo

Je reste persuadé qu'on ne peut pas gagner en découpant le gâteau , quelqu'un aurait une preuve ?

Vasimolo

Bah non, le premier servi prend le 3 de la fin et il gagne . Il choisit sa part dans ce jeu.

Gwen, j'ai bien dit gagnant 2 fois sur 7.
Et pour ce partage là: 1473829 ?
En fait, pour simplifier le calcul, je l'écris (-4)(-1)2(-2)3(-3)4, c'est à dire toutes les valeurs amoindries de 5 unités.

Bien vu Gwen. Je me suis fourvoyé en ôtant 5 à toutes les valeurs, on ne peut en fait le faire que pour une suite paire de nombres.
Cependant , c'est assez curieux de constater qu'avec des nombres négatifs, et sauf si une stratégie gagnante m'a échappé, on peut trouver des suites perdantes:
(-4)(-1)2(-2)3(-3)4
Gwen tu peux confirmer ?

Le découpeur perd à coup sûr , on en est tous convaincus mais où est la preuve dans tout ça ?

Titou est bien muet

Vasimolo

Dans l'exemple de nodgim (-4)(-1)2(-2)3(-3)4, celui qui découpe peut gagner.
Imaginons le 2nd joueur prend la part 4, le 1er joueur peut prendre la part -4 et la suite serait :
4 VS -4
3 VS -2 Le 2nd joueur prend la part négative la plus proche de zéro et l'autre joueur prend la part positive.
1 VS 1 Idem
-2 VS 1 → Celui qui découpe gagne !