Grand classique, il s'agit à mon sens de l'énigme des deux portes à peine revisitée.

"Si je pose la question à un villageois qui ne répond pas les mêmes choses que toi, me dira-t-il qu'il y a de l'eau sur Mars ?"

Si le villageois est honnête, il répondra le contraire de la vraie réponse.
Si le villageois ment, il répondra le contraire de ce qu'un type honnête aurait répondu.

Dans les deux cas, il faut retenir le contraire de ce qu'il répondra.

Je suppose que par "honnête" on entend quelqu'un qui dit toujours la vérité.

La question de Johnny devrait être quelquechose comme: "Si je demandais à un habitant d'une catégorie (menteur ou honnête) opposée à la vôtre, s'il y a de l'eau
sur Mars, que me répondrait-il ?". Et la vérité sera la réponse inverse.

Si je m'adresse à un menteur, il transformera la vérité en mensonge.
Si je m'adresse à un honnête, il transmettra le mensonge sans le modifier.

Classique :
"Si je vous demandais s'il y a de l'eau sur Mars, me réponderiez-vous "oui" ?"
Si la réponse est "oui", alors il y a de l'eau sur Mars.
Si la réponse est "non" alors il n'y en a pas (mais dans ce cas, faudra m'expliquer le village troglodyte ).

Démonstration :
S'il y a de l'eau sur Mars, alors à la question "Y'a-t-il de l'eau" un menteur dirait "non" et un honnête dirait "oui". Seulement, à la question proposée ci-dessus, un menteur m'affirmerait qu'il dirait "oui" (et bien sûr un honnête continuerait à dire "oui"). Donc dans tous les cas, la réponse d'un habitant est "oui".
S'il n'y a pas d'eau sur Mars, même raisonnement qui aboutit à faire dire "non" à tout le monde.

C'est un peu le meme principe que le problem de l'enfers et du paradis.

Sinon je ne la connaissait pas.