Donc selon toi comme ca marche pour tout x ca marche aussi pour 0 donc 0/0=1 ...

Bonjour

je ne comprend pas cette histoire de forme indéterminée.
[latex]0^0[/latex] ça fait 1. Cela ne se démontre pas : c'est une convention.
(D'ailleur certaines calculatrices retournent 1).
De même le fait que [latex]0! = 1[/latex] est une convention.
Ton calcul montre que le choix de ces deux conventions sont cohérentes.
On pourrait convenir de n'importe quel autre valeur (ou dire que ce n'a pas de valeur), cela compliquerait seulement l'énoncé de certaines propriétés (il faudrait vérifier à chaque fois que l'on est pas dans un cas dégénérer). Par exemple, il faudrait rajouter les conditions que n soit non nul et (a+b) différent de 0 dans la formule de Newton. Alors qu'avec la convention [latex]0^0=1[/latex] on peut énoncé simplement la formule de Newton pour tout a, b et n sans avoir à se préoccuper de conditions supplémentaires.

Donc rien de grave pour la formule de Newton, juste une histoire de conventions

Avec quelques abus de formes:
0^0 = exp(0.log(0)) = exp[lim(x->0)(x.log(x))]
= exp[lim(x->0)(-log(1/x)/(1/x))] = exp(0) = 1