Salut !

Amusant celle-ci !

Alors, âge de la mère : x
de la fille : y

Il y à t2 : lorsque la somme de nos âges faisait le double de son age actuel :
x-t2+y-t2=2*y -> t2=(x-y)/2 (1)
dans t1 : lorsque j aurai 7 fois l age qu elle avait  :
x+t1=7*(y-t2) (2)
j'aurai le double de l age qu aura ma fille :
x+t1=2*(y+t1) (3) -> t1=x-2y (4)
D'où (2) et (3) donne 7(y-t2)=2(y+t1)
5y=2t1+7t2 qui donne avec (1) et (4)
5y=2x-4y+3.5x-3.5y=5.5x-7.5y
10y=11x-15y
->25y=11x

il existe donc k tel que y=11*k et x=25*k

Le plus logique est de prendre k=2 d'où y=22ans et x=50ans.

la fille serait alors née en 1944 qui donne 18 ans !

Ca ne fonctionne pas... J'ai dû me planter quelque part...

Bonjour,

Qu'est-il pris en compte dans:"Mon âge est égal à la somme des chiffres de ma date de naissance. " ?

Bonjour ! Dans la suite, je vais appeler x, l'âge de la mère et y, l'âge de la fille.

La proposition de la fille : "Mon age est égal à la somme des chiffres de ma date de naissance. ".

Il y a deux possibilités : par "date de naissance", elle entend soit l'année seulement soit la date complète.

Si on considère qu'elle entend par "date de naissance" seulement l'année, il faut trouver une année telle que la somme des chiffres de l'année est égale à la différence entre 1966 et l'année ou à la différence entre 1966 et l'année diminuée de 1 (au cas où son anniversaire n'est pas encore tombé).

Deux résultats sont alors possibles pour l'âge de la fille :
- y=15. La fille est née en 1950 et son anniversaire n'est pas encore arrivé.
- y=20. La fille est née en 1946 et son anniversaire est arrivé

Si on considère qu'elle entend par "date de naissance" la date complète, il faut trouver une date telle que la somme des chiffres de la date est égale à la différence entre 1966 et l'année ou à la différence entre 1966 et l'année diminuée de 1 (au cas où son anniversaire n'est pas encore tombé).

Dans ce cas, elle peut avoir tous les âges raisonnables à partir de 21 ans.

La proposition de la mère : "J'aurai le double de l'âge que ma fille aura lorsque j'aurai 7 fois l'âge qu'elle avait lorsque la somme de nos âges faisait le double de son âge actuel.".

Il existe un nombre t, tel que
2y=(x-t)+(y-t). y-t est "l'âge qu'elle avait lorsque la somme de nos âges faisait le double de son âge actuel".
2y=x+y-2t donc t=(x-y)/2

Il existe un nombre a, tel que
x+a=7*(y-t). x+a est l'âge que la mère aura lorsqu'elle aura 7 fois l'âge que la fille avait lorsque la somme de leurs âges faisait le double de l'âge actuel de la fille.
x+a=7y-7t donc a = 7y-7t-x = 7y-7x/2+7y/2-x = 10,5y-4,5x

Lorsque cela arrivera, la mère aura le double de l'âge que la fille aura.
Donc : x+a=2*(y+a)
x+10,5y-4,5x = 2y+21y-9x
-3,5x+10,5y = 23y - 9x
5,5x = 12,5y
x= 25/11 * y

Pour avoir des solutions entières, 15 et 20 ne conviennent pas donc la fille n'entend pas par "date de naissance" uniquement l'année mais bien toute la date.

Comme la fille a plus de 21 ans, on prend y=22 ans et on trouve x=50 ans, t=14 ans et a=6.

La fille a 22 ans, elle est le 01/03 ou le 02/02 ou le 03/01 1944. Avec 1+3+1+9+4+4 = 22 ou 2+2+1+9+4+4 = 22.
Il y a 14 ans, la fille avait 8 ans et la mère 36 ans. Or 8+36=44=2*22.
Dans 6 ans la mère aura 56, soit 7*8, et la fille aura 28 ans et la mère aura bien le double de l'âge de sa fille.

On peut également considérer que la fille a 33 ans, la mère aurait 75 ans et dans ce cas, elle aurait accouché à 42 ans et tout le monde sait que 42 bah c'est la réponse mais peut-être un peu tard pour un accouchement mais c'est possible.

Voilà !

Ces âges marchent ?

Il y a ça aussi : la manière d'exprimer la date de naissance...

Mais, à mon avis on ne peut y arriver qu'avec 21 et 42 au final.

J'ai quand même été bien tenté par 1946 mais 1950 me parait mieux.