Enigme Une très vieille énigme. @ Prise2Tete

dhrm77 · #1

Voici une énigme qui date du 19ème siècle, et qui n'est donc pas de moi...
Je vous la rafraichis un peu:

Prenons un groupe de 15 personnes qui doivent participer à un jeu en équipe de 3 personnes.
La compétition dure 7 jours, et 1 jeu par jour. Chaque jour, les équipes sont différentes, de telle manière qu'au bout des 7 jours chaque joueur aura fait partie d'un équipe avec tous les autres joueurs. Donc, 2 personnes quelconques ne feront pas partie de la même équipe plus d'une fois.
Pour simplifier, donnons le nom d'une lettre a chaque joueur: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O.
Voici les 5 premières équipes du 1er jour: ABC, DEF, GHI, JKL, MNO
Donner une façon de former les équipes pour les jours de 2 à 7.

Si cette énigme a déjà été posée ici, je m'en excuse.

portugal · #2

Si on se pose la question depuis 130 ans ca peut bien attendre encore quelques heures, non ?

gwen27 · #3

Bonjour,

Pas évident du tout... il a fallu que je procède en deux étapes en réglant d'abord le problème de ABC avant de chercher les autres pour compléter.

Sauf erreur, voici une solution :

Code:

ABC DEF GHI JKL MNO
AJM BEH CIF DLN GKO
ADG BKN CLO FHJ EIM
AIO BDJ CEK HLM FGN
AFL BGM CHN DIK EJO
AEN BIL CGJ DHO FKM
AHK BFO CDM EGL IJN

dhrm77 · #4

Ok, Portugal, j'ai ralongé le temps.

gwen27 · #5

Une petite explication de la méthode utilisée parce que résoudre la chose prend une petite heure, mais trouver une méthode a pris 2 jours :
(que du papier crayon)

Etape 1 : (le déclic)
ABC ont besoin de 6 liens chacun avec des paires dans DEFGHIJKLMNO
DEFG HIJK et LMNO proposent 6 paires possibles chacun.

Donc, on peut répartir, de préférence de manière symétrique, ce qui veut dire un choix pour A, un pour B et un pour C dans les différents quadruplets.
En mettant A B et C en ligne , on aura donc 3 situations équivalentes.

Etape 2 :
Sur A avec DEFG, 4 triangles à trouver avec 12 lettres (bleu et violet)

Etape 3 :
Une simple rotation (vert )

Etape 4 :
Chercher les 4 triangles restant (rouge)

Etape 5 :
Me débrouiller pour changer ABC EHN FIL DJM GKO en ABC DEF GHI JKL MNO

Merci pour ce bon moment de cogitation.

dhrm77 · #6

Bravo a Gwen pour avoir trouvé la ou une réponse. Je ne sais pas s'il y a plus d'une solution non-équivalente, je n'ai moi-meme pas eu le temps de chercher la solution.

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#1 - 09-02-2016 19:30:03

Une très vieille néigme.

#0 Pub

#2 - 11-02-2016 19:36:51

une très vieimle énigme.

#3 - 12-02-2016 11:08:10

une très vueille énigme.

Code:

#4 - 12-02-2016 16:04:29

une très vieille énigle.

#5 - 12-02-2016 19:26:08

Une très vieill énigme.

#6 - 16-02-2016 02:08:48

Une trèès vieille énigme.

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