Q1 : Il récupère les n pairs les unes après les autres : n coups

Q2 :
Si n est pair : En n/2 coups il retourne n cartes qui ne s'associent pas (il verra donc l'emplacement de l'une des 2 cartes de chaque paire), du coup le (n/2+1)ème coup sera le bon et il récupérera toutes les n pairs en n coup de plus donc n/2+n=3n/2

Si n est impair : En (n-1)/2 coups il aura retourné n-1 cartes qui ne s'associent pas et il en restera 1 pair inconnue, il faudra donc 1 coup de plus pour dévoiler la place de l'une d'elle au moins. Finalement on trouve (n+1)/2+n=(3n+1)/2

Bizarre, ça ne valide pas...

Vérification avec 6 paires : AB; CD; EF; AA; BB; CC; DD; EE; FF
Donc 9 coups

Avec 7 paires : AB; CD; EF; GA; AA; BB; CC; DD; EE; FF; GG
Donc 11 coups

Mes formules ont pourtant l'air de fonctionner, j'ai dû zapper quelque chose...

Salut,

Ma réponse :
- si la règle oblige à tirer les deux cartes simultanément : n / 2n
- si la règle permet de tirer une carte apès l'autre : n / 2n-1

1er cas : Monsieur Lan a de la chance. Comme il y a n paires, il réussit à chaque fois et gagne en n coups (1 coup = 1 paire)

2ème cas : Monsieur Lan n'a pas de chance. Pour les n-1 premiers tirages, il choisit des cartes toutes différentes et mémorise leur position. Comme il n'a pas de chance, elles sont toutes différentes.
Au n-ème tirage, il commence par une carte non connue et il connait la place de sa jumelle. Il reste alors n-1 paires dont il connait les emplacements. Il gagne donc en 2n-1 coups.

Si la règle oblige à tirer simultanément les deux cartes, alors au pire il y a n tirages de cartes toutes différentes et non appareillées, ce qui permet de les mémoriser toutes, puis n tirages de paires connues, soit 2n coups en tout.

Klim.

Si on considère qu'il y a n paire de cartes:
Pour la première question:
S'il a une chance inouï ça implique qu'il ne commet pas d'erreur donc il va prendre les n paires en n coups.

Pour la deuxième question
S'il a une malchance inouï ça implique qu'il ne va prendre aucune paire s'il ne connait pas l'emplacement de la deuxième carte.
On a deux cas:

Si n est pair
Étape 1
Il va faire n/2 coups sans avoir une seule paire mais en contrepartie il va savoir l'emplacement d'une carte de chaque paire.
Étape 2
Après il suffit qu'il retourne une carte qu'il n'a pas encore retourné et prendre son semblable grâce à sa mémoire, il suffit de répéter ce processus jusqu'à la fin de la partie.
Il va le faire en n coups.
On remarque que la deuxième étape est semblable au cas lorsqu'il a une chance inouï.
Donc il va prendre tous les cartes en 3n/2 coups.

Si n est impair
Étape 1

Il va faire (n+1)/2 coups sans avoir une seule paire mais en contrepartie il va savoir l'emplacement d'une carte de chaque paire et deux cartes d'une seule paire.
Étape 2

Même stratégie qu'on a utilisé lorsque n est pair, il va le faire en n coups.
Donc il va prendre tous les cartes en (3n+1)/2 coups.

Bonne nuit.

Avec de la chance : n coups

Sans chance , il faut retourner la moitié des cartes sans double : Abs ( (n+1) /2 ) +n

Je ne vois pas comment traduire ça dans le format imposé de la case réponse même si c'est globalement 2/3.

cas 1 : n paire = n coups (oui, ça s'appelle la chance )
cas 2 : je suis au boulot et il va me falloir plus de 30 secondes.

@dbab3000, nodgim et gwen : Non, ce n'est pas le pire des cas !

@golgot : Oui, bravo

@Franky : non, n n'est pas le nombre de carte du jeu, mais le nombre de paires de cartes. Modulo cette confusion, tu n'est pas très loin.

@tous: je m'aperçoit qu'il y a une confusion également sur le format de la réponse. Le "/" est juste un séparateur.

Curieux: tu sembles vouloir dire que le score pourrait être dégradé en tirant une paire bonne....

Oui en effet, on peut prendre comme 1er carte de la paire une carte non encore sortie (1), et comme seconde carte de la paire une carte déja sortie (2).
ça donne qq chose comme ça:
11121212121212....1222

et donc pour n paires 2n-2 tirages.

Ma réponse est :
- n si il a une chance inouï car dans ce cas, chaque paire qu'il va retourner sera correcte ainsi il va retourner une seule fois les n pairs de carte.

- si il n'a pas de chance, la case réponse valide 2n-1 que j'avais trouvé, mais en y réfléchissant à nouveau, je trouve :
-> 3n/2 si n est pair : Comme il n'a pas de chance, je pars du principe qu'il tirera des cartes différentes à tous ses premiers tirages et que aucunes des deux cartes d'un tirage ne sera identique aux cartes des tirages précédents, ce jusqu'à avoir tiré la moitié de toutes les cartes soit n/2, ensuite, chaque nouvelle carte qu'il tirera sera identique à une des cartes tirées précédemment, ce qui fait n tirages (n/2*2).
Il a donc fait n/2+n = 3n/2 tirages.
-> (3n+1)/2 si n est impair : J'utilise le même principe que précédemment, il peut donc faire jusqu'à (n+1)/2 tirages sans qu'aucune carte ne soit identique à une carte tirée précédemment (sauf la deuxième du dernier couple tiré), il lui reste ensuite n tirages à faire avec les cartes restantes.
Il a donc fait (n+1)/2+n = (3n+1)/2 tirages.

Je me trompe peut-être car 3n/2<2n-1 pour n>2 et (3n+1)/2<2n-1 pour n>3,mais où ?
Peut-être dans le choix de mon principe de départ ?
(mais il me parait mieux que mon idée de départ qui était de me dire qu'il faisait d'abord n tirages avant de tomber sur un couple correct puis les n-1 tirages restant à l'aide de sa mémoire...ce qui me semble problématique, puisque je ne prends pas en compte le fait qu'il se souvienne des cartes dans la première partie)

Correction:
Il a une malchance inouï implique qu'il va prendre par exemple:
1er coup: 1 puis 2
2ème coup: 3 puis 2
3ème coup: 4 puis 3
4ème coup: 5 puis 4
n-1 coup: n puis n-1
Donc il va utiliser n-1 coups sans avoir une seule paire, il va prendre une des deux dernières cartes il la retourne puis il retourne sa semblable grâce à sa mémoire, il utilise la même méthode pour la dernière carte, pour les n-2 paires il connait tous les emplacements il va le faire en n-2 coups.
Donc il va le faire en n-1+2+n-2= 2n-1 coups
Donc la réponse est n/2n-1
Bonne nuit.

1) n
  ca c'est evident.. si a tous les coup on fait une paire il faudra n coups pour n paires.

2) 2n-1
  Pour reunir une paire, dans le pire des cas il faut 2 coups, sauf pour la derniere paire, ou il n'en faut qu'un.

Le meilleur des cas en n coups. Difficile de faire moins. Pas besoin de mémoire pour ce score.

Dans le pire cas :
-au bout de (n-1) coups considérés ratés en retournant des cartes différentes il connaîtra toutes les cartes sauf 2. Donc il pourra continuer en retournant l'une des 2 dernières et ne jamais se tromper par la suite pour les n paires. Au pire il fera donc 2n-1 coups.
- si il retourne les cartes dans l'ordre suivant :

1-2  3-1  4-2  5-3 .....n-(n-2)   (n-1)-n

Il n'a pas la possibilité de faire une paire dans les (n-1) premiers coups et donc mettra 2n-1 coups au total qui est donc atteignable en malchance.