C'est impossible !
Pour la démo, je pense que le fait qu'on ai une longeur et une largeur impaires et que tu commences sur une case de parité opposé a un coin fait que c'est impossible.

Doit-t-on ressortir par la porte d'entrée ? Si oui il faut passer au moins 2 fois dans la pièce située dernière la porte d'entrée.

On colorie cette grille à la manière d'un damier, en considérant que l'entrée est sur une case blanche. Il y a 121 cases; 61 noires et 60 blanches.
A partir d'une blanche, je peux aller sur une noire et vice versa.
Conclusion: en partant d'une blanche, et après avoir visité 120 cases (peu importe comment); j'arrive sur une case noire et la seule case restante à visiter est noire aussi: c'est donc impossible

C'est impossible car les dimensions de la grille sont toutes les deux impaires.

Colorions la grille comme un échiquier, et supposons que la case de laquelle on part est noire (donc les coins de la grille sont tous les quatre blancs). On se débarrasse ensuite des cases dans l'ordre : blanc, noir, blanc, etc. Après 118 mouvements, on se retrouve sur une case noire, la soixantième que l'on visite, et on a aussi vu 59 cases blanches. Il nous reste donc deux cases blanches à parcourir, et il est clair qu'on ne peut pas les traverser l'une à la suite de l'autre.

Ce principe de coloriage de grille est un classique, on l'a déjà vu il y a plus de deux ans dans la Balade Royale de Vasimolo (entre autres) qui m'avait rappelé un vieux problème que j'avais posté sous le nom Balade de Tour. (Oui, je fais mon vieux, et alors ? )

On ne peut pas.
Le quadrillage comporte 121 cases.
Si on colorie ces cases comme un damier, il y a 60 cases de la couleur de la case de départ et 61 cases de l'autre couleur.
On change de couleur à chaque déplacement, donc si on veut avoir une chance de pouvoir couvrir toutes les cases, il faut partir et arriver d'une case de la couleur présente sur les 61 cases et non d'une case de la couleur présente sur 60 cases.

Amusant. J'ai un peu cherché avant de vraiment chercher.
Bien dans le style du Ha-ha.

Bonjour,
Cet exercice est impossible à réaliser: voici une démonstration possible.
Colorions les pièces de la maison à l'image d'un échiquier 11 x 11.
Nous aurons 60 pièces kakies et 61 pièces blanches (total: 121 pièces).
On commence par une pièce kakie et on accède à une pièce voisine en changeant de couleur à chaque étape.
Lorsqu'on sera à la 119è piéce, il ne restera plus de pièce kakie, mais seulement deux pièces blanches, forcément non voisines.
Merci pour cette sympathique énigme.
Bonne soirée.
Frank

Voici une jolie nouvelle version du problème des sept ponts de Königsberg dont la démonstration ne me parait pas aussi évidente que celle réalisée par Euler en son temps : il n'y a bien sûr aucune solution à ce problème !

pour un carre de taille imparire (11x11) il n'est pas possible de commencer ou finir sur une piece de coordonnees de type different (paire,impair) comme (0,5), il faut commencer et finir sur des coordonnes de meme type (pair, pair) ou (impair,impair),
sinon au mieux on ne peut pas acceder a une des pieces.

J'ai compris pourquoi avec un carré de 9x9 j'y arrivais ... La case au milieu d'un côté du carré est de la même couleur que celle des coins En changeant de couleur de case de départ, par contre, on arrive bien aussi à une impossibilité.