Enigme Obtenir 100 avec 5 fois le chiffre 1 @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

Encore un énoncé simpliste pour les matheux :

Comment obtenir 100 en utilisant 5 fois le chiffre 1 ?

Les signes autorisés sont +-*/^

jufont · #2

(11-1)^(1+1) = 10^2 = 100

dawand · #3

[TeX](11-1)^{(1+1)}=100[/TeX]

f(x)=x²-4x+4 · #4

Puisqu'il est possible d"assembler les chiffres 1 ( d'après les messages précédents ) .... Vous vous compliquez la vie ... 111 - 11 = 100. J'ai utilisé 5 fois le chiffre 1 j'ai donc respecté la consigne

jim · #5

111- 11 l'assemblage des chiffres etant autorise !!

melonpichet · #6

111-11 et je n'avais pas vu les réponses. sérieux !

dhrm77 · #7

1* (1/(.1^(1+1))) = 100
ou en 4 fois:
(1/(.1^(1+1))) = 100

bagouze · #8

Belle solution

melonpichet · #9

Drôle de réponse : Les signes autorisés sont +-*/^. Ce qui ne fait .100 (point 100)

Lumina+ · #10

Si d'un point de vue strict on interdit le point, alors on interdit aussi les parenthèses. Et seules les solutions par assemblages fonctionneront alors.

dhrm77 · #11

Et il n'est rien mentionné de la concaténation de chiffres...

emaths · #12

... et des bases autorisées. Par exemple, en base 100 : 1*1*1*1*1 vaut 100 en base 10.

dhrm77 · #13

quoi?
1*1*1*1*1 en n'importe quelle base vaut toujours 1.

Lumina+ · #14

Tu voulais sans doute écrire 11-1 = 10 qui vaut 100 en base 100.

En fait, on considérant la base de son choix, on peut obtenir n'importe quel nombre X avec seulement deux fois le chiffre 1 car 1/.1 = 10 qui vaut X en base X.

Nicouj · #15

dhrm77 a écrit:
quoi?
1*1*1*1*1 en n'importe quelle base vaut toujours 1.

en base entiere peut etre mais en base [latex]\pi[/latex] ça vaut quoi ? ^^

Lumina+ · #16

Et pourtant, les bases non entières sont concevables : par exemple, en base 3,14 on écrira avec les chiffres 0, 1, 2, 3 :
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 2
3 -> 3
10 -> 3,14
11 -> 4,14
12 -> 5,14
13 -> 6,14
20 -> 6,28
...
Et si on veut représenter le nombre 4, on écrira :
10,2201... -> 4

emaths · #17

dhrm77 a écrit:
quoi?
1*1*1*1*1 en n'importe quelle base vaut toujours 1.

Effectivement, je suis allé un peu vite... Merci pour votre vigilence !

melonpichet · #18

J'aime bien la démo de Lumina+ sur la base л.
Mais j'ai l'impression que "." est utilisé pour plusieurs opérations. "." peut vouloir dire "x" ex "a.b=a x b" ou "," par ex ".1=0,1" (calculatrices). Pour les bases j'ai vu des changements de bases s'effectuer en cours de route. Bonjour pour s'y retrouver.
Encore une fois et c'est ma devise, on devrait d'abord se poser des questions sur l'énoncé du pb avant de se pencher sur sa réponse, paceque hein... !!!. @+

Lumina+ · #19

Ici le point était utilisé comme séparateur décimal. Si on préfère la virgule, pas de soucis :
1/,1 = 10 = л en base л

Nicouj · #20

emaths a écrit:
... et des bases autorisées. Par exemple, en base 100

Au fait quand tu dis "en base 100", "100" est exprimé en quelle base ? :-p

C'est con mais mon directeur de thèse m'a déjà fait la remarque et maintenant quand je parle de base, j'écris en toute lettre pour éviter la confusion ^^.

Ça me rappelle la fameuse blague :

Il existe 10 catégories de personnes : ceux qui comprennent le binaire et les autres.

LeSingeMalicieux · #21

Nicouj a écrit:
Au fait quand tu dis "en base 100", "100" est exprimé en quelle base ? :-p

Ben... Faudrait 100 symboles pour écrire en base 100 non ?
Ca fout les jetons

MthS-MlndN · #22

Pour ma part, ça me fait bizarre de voir une base non entière... Est-ce même toléré ?..

Lumina+ · #23

LeSingeMalicieux a écrit:
Ben... Faudrait 100 symboles pour écrire en base 100 non ?
Ca fout les jetons

Non, un ou deux symboles sont suffisants pour écrire en base 100.
Il suffit de représenter chaque chiffre de la base 100 par une représentation unaire.

Par exemple :
312 -> .... .............
30004 -> .... . .....
Chacun des chiffres est augmenté d'une unité pour lever l'ambigüité sur les zéros.

J'ai utilisé seulement le symbole du point. Et si on considère l'espace comme un symbole, ça ne fait que deux symboles en tout.

Lumina+ · #24

MthS-MlndN a écrit:
Pour ma part, ça me fait bizarre de voir une base non entière... Est-ce même toléré ?..

Bien entendu !
C'est une simple décomposition. En base pi, le nombre ABC,DEF vaut :

A*pi² + B*pi + C + D*pi⁻¹ + E*pi⁻² + F*pi⁻³

Ça doit aussi fonctionner avec les complexes je crois, mais l'écriture ne sera plus unique.

melonpichet · #25

Nicouj a écrit:
emaths a écrit:
... et des bases autorisées. Par exemple, en base 100
Au fait quand tu dis "en base 100", "100" est exprimé en quelle base ? :-p

C'est con mais mon directeur de thèse m'a déjà fait la remarque et maintenant quand je parle de base, j'écris en toute lettre pour éviter la confusion ^^.

Ça me rappelle la fameuse blague :

Il existe 10 catégories de personnes : ceux qui comprennent le binaire et les autres.

Quand tu dis "en base 100", t'es en base 10 (dix), si tu dis 6 en base six tu ne peux pas écrire 6, mais 10. Si tu es en base л tu ne peux pas écrire 3,416 puisque tu ne peux pas utiliser de chiffre > à la valeur de л, c'est ça ?????
Merci, moi qui ne suis pas mathématicien j'ai compris alors, enfin je crois !!! Alors, je suis dans quelle catégorie ? Merci.

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#1 - 06-11-2007 20:50:51

Obtenir 100 avec 5 fois le chiffre

#0 Pub

#2 - 06-11-2007 20:51:33

Obtenir 100 avec 5 fois le chiffe 1

#3 - 06-11-2007 20:52:16

obtenir 100 avec 5 fois le chiffee 1

#4 - 06-02-2009 18:12:17

Obtenr 100 avec 5 fois le chiffre 1

#5 - 06-02-2009 21:59:17

Obteni 100 avec 5 fois le chiffre 1

#6 - 27-08-2009 11:44:05

Obtenir 100 aavec 5 fois le chiffre 1

#7 - 27-08-2009 13:25:52

Obtenir 10 avec 5 fois le chiffre 1

#8 - 27-08-2009 14:31:24

ontenir 100 avec 5 fois le chiffre 1

#9 - 27-08-2009 14:37:39

obtenir 100 avec 5 fois le cjiffre 1

#10 - 27-08-2009 16:43:29

Obtenir 100 avec 5 fosi le chiffre 1

#11 - 27-08-2009 20:15:43

Obtenir 10 avec 5 fois le chiffre 1

#12 - 27-08-2009 22:05:35

bOtenir 100 avec 5 fois le chiffre 1

#13 - 27-08-2009 23:27:29

Obtenir 100 vec 5 fois le chiffre 1

#14 - 27-08-2009 23:29:36

Obtenir 00 avec 5 fois le chiffre 1

#15 - 28-08-2009 00:21:19

obtenir 100 avec 5 fois le chiffte 1

dhrm77 a écrit:

#16 - 28-08-2009 01:58:36

obtenir 100 avec 5 fous le chiffre 1

#17 - 28-08-2009 13:28:03

Obtenir 100 ave 5 fois le chiffre 1

dhrm77 a écrit:

#18 - 28-08-2009 14:13:30

Obtenir 100 aveec 5 fois le chiffre 1

#19 - 28-08-2009 16:07:35

Obtenir 100 avec 5 foi le chiffre 1

#20 - 28-08-2009 16:22:08

Obtenir 100 avec 5 fois le hiffre 1

emaths a écrit:

#21 - 28-08-2009 17:58:33

Obtenir 010 avec 5 fois le chiffre 1

Nicouj a écrit:

#22 - 28-08-2009 18:14:37

Obtenir 010 avec 5 fois le chiffre 1

#23 - 28-08-2009 18:25:25

Obteenir 100 avec 5 fois le chiffre 1

LeSingeMalicieux a écrit:

#24 - 28-08-2009 18:31:23

obtenir 100 avec 5 fois le xhiffre 1

MthS-MlndN a écrit:

#25 - 28-08-2009 19:00:18

obtenor 100 avec 5 fois le chiffre 1

Nicouj a écrit:

emaths a écrit:

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