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 #1 - 26-12-2007 11:06:34

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×5×313

Nombre et sommee de factorielles

Petite énigme pour les matheux, quels sont le ou les nombres pouvant s'exprimer comme la somme des factorielles de ces chiffres ?

Exemple : 1=1! fonctionne mais 13≠1!+3!=7

On utilisera la valeur 0!=1 si des 0 apparaissent.

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 #2 - 26-12-2007 13:18:48

Bernic
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

nombre et spmme de factorielles

10

 #3 - 26-12-2007 13:19:47

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1971

Nobre et somme de factorielles

J'ai ça
Spoiler : [Afficher le message]
1 = 1!
2=2!
145 = 1+24+120 = 1!+4!+5!
40585 = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120 = 4!+0!+5!+8!+5!

 #4 - 28-12-2007 00:16:28

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×5×313

nombre et somme dz factorielles

Bonne réponse de scarta.

Il n'y a pas d'autres solutions notamment à cause de la limite de 9! = 362880.

 #5 - 28-12-2007 01:58:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1971

Nombre et smome de factorielles

J'avais essayé une démo avec la fonction Γ avant d'en avoir marre et de passer à une recherche par ordinateur.

Ceci dit si quelqu'un a une idée de démo, je suis preneur

 #6 - 29-12-2007 20:56:03

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Nombre et somme de factoriielles

Pour info, cette sequence a deja été ajouté a l'encyclopedia of integer sequences, ici:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A014080

PS: j'été loin de mon ordinateur, au moment ou ce problème a été posé, sinon je l'aurait attaqué aussi, et le delay n'était que de 24hrs... sad

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