Bon, je me lance...

Première résolution : On calcule la position du centre de gravité de la canette en tenant compte de son remplissage x et on minimise cette position en fonction de x.

La position du centre de gravité du système est une moyenne pondérée de la position du centre de gravité de chacun des corps (canette vide et liquide) :
[TeX]H_G = \frac{\frac{16 \cdot h}{2} + \frac{368(1-x) \cdot h(1-x)}{2}}{16+368(1-x)}[/TeX]
Afin de minimiser cette position, il faut annuler sa dérivée première partielle par rapport à x :
[TeX]\frac{\partial H_G}{\partial x} = 0[/TeX]
Et si je ne me suis pas trompé dans le calcul (ce qui m'étonnerait un peu mais sait-on jamais!!), on trouve qu'il faut boire 73,3% de la cannette.

Deuxième résolution : Avec la première méthode, il y a toujours un risque d'avoir du coca partout dans la voiture en cas de virage trop serré... Donc, la meilleure solution, c'est : tu t'arrêtes au bord de la route, tu bois toute ta canette et tu la jettes dans une poubelle... C'est quand même beaucoup plus simple...

EDIT :

Bon, apparemment, je me suis trompé ! Je m'en doutais! J'espère juste que mon raisonnement initial était correct! Je n'aurai malheureusement pas le temps de corriger ça d'ici la fin du temps limite mais j'ai hâte de voir la réponse!

Comme j'ai classé cette énigme dans les énigmes mathématiques, il y a un minimum de calculs à faire, et donc je ne m'attend pas à un résultat de 0% ou 100%.

Il n'y a pas d'autres preneurs pour cette énigme?
La solution que Bert3 donne n'est pas la même que celle que j'ai trouvé, et personne d'autre ne semble vouloir chercher...
Allez, un peu de courage, j'ai ralongé un temps le temps.

Voici donc la solution attendue:
Comme l'indiquent Bert3 et EfCeBa, on minimise les chances de renverser la canette si le centre de gravité du système est le plus bas possible.
Pour 0% et 100%, le centre de gravité est situé à 50% de la hauteur.
Entre les 2, il varie selon une courbe assez étrange et se trouve au plus bas quand la quantité de soda est approximativement de 16.952084% du maximum.
Il faut donc boire 83.047915% pour minimiser ses chances.

Si on boit 73.3%, il reste 26.7% de soda, et le centre de gravité se trouve à 18.48233%

Félicitations à EfCeba pour avoir trouvé sans se fatiguer, et à Bert3 pour une belle tentative, même si il a fait une petite erreur.

PS: notez que pour une quantité de liquide de 16.952084%, le centre de gravité se trouve aussi a 16.952084%! Autrement dit, les meilleures chances sont quand le centre de gravité du système se trouve exactement sur la surface du liquide. Ceci est vrai quel que soient les données de départ.

dhrm77 a écrit:

PS: notez que pour une quantité de liquide de 16.952084%, le centre de gravité se trouve aussi a 16.952084%! Autrement dit, les meilleures chances sont quand le centre de gravité du système se trouve exactement sur la surface du liquide. Ceci est vrai quel que soient les données de départ.

Résultat très intéressant! Merci pour cette précision!

Je tâcherai de m'appliquer dans mes calculs la prochaine fois!

EfCeBa a écrit:

Je crois que je n'ai pas compris le problème

EfCeBa a écrit:

Je suis persuadé que j'ai fait une erreur, mais c'est histoire d'avoir un résultat à donner

Ef', je te hais