Enigme (x-a)(x-b)...(x-z) @ Prise2Tete

clementmarmet · #1

quelle est la valeur du produit suivant:
(x-a)(x-b)(x-c)...(x-y)(x-z) ?
il y a donc 26 parenthèses et a,b,...z peuvent être réel ou iréel

comme d'hab mes réponses et confirmation risquent d'être lentes

indice:
Spoiler : [Afficher le message]
bonne chances

emmaenne · #2

0

dhrm77 · #3

Ca a deja été posé.

lolie22 · #4

Alors, dans l'expression, on va tomber sur le facteur (x-x) qui vaut zéro, donc le produit est nul.

midieu_minable · #5

=0 parce que (x-x) si je me souviens bien d'une ancienne khôlle de maths

kosmogol · #6

Déjà fait quelque part sur le forum !

HAMEL · #7

Un grand classique .

Ca fait :

gabrielduflot · #8

Vasimolo · #9

l'un des facteurs (x-x) est nul donc le produit est nul !

Vasimolo

VanSS · #10

0 car l'un des facteurs du produit est x-x=0, facile mais joliment présenté, j'aime beaucoup

NickoGecko · #11

le produit vaudra zéro comme (x-x) !
bof !

Flying_pyros · #12

Yes !!!! je crois avoir trouvé une énigme mathématique !!!! encore qu'ici, ce soit plus de la logique mais elle est mise dans la rubrique mathématique, alors on va dire que...
Ton résultat sera ZERO car dans ta suite (x-a)(x-b)(x-c)...(x-y)(x-z) tu auras (x-x) donc zéro mutliplié par tout ce qu'on veut....

flo · #13

Simple application des relations de Viète pour un polynôme de racines a,b,c,...,z.
X^n-(a+b+c+...+z)X^n-1+.....+(-1)^p(somme des produits de p termes distincts)X^n-p+.......+abc...z

MthS-MlndN · #14

Déjà publiée... parmi les facteurs il y a (x-x) donc le produit vaut 0.

ddpm · #15

(x-x) = 0
Donc (x-a)(x-b)(x-c)...(x-y)(x-z) = 0

E271828 · #16

Le produit est nul puisque un de ses facteurs (x - x) est nul.
[ceci en supposant que les deux x dans (x - x) n'appartiennent pas
à deux alphabets distincts:
les polices et casses doivent être identiques ].
.

clementmarmet · #17

mince, déja publiée...
tant pis certaines réponses sont présentées si originalement!
et enfin quelqu'un à reprendre (yerk yerk)
damnation:ne fait pas de factorisation ou autre, il y a évidement un piège rendant cette énigme... logique
pour ceux qui m'ont fait remarquer le doublon mais qui ont oubliés l'adresse,
le grand chEf me l'a montrée:
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=100

zikmu · #18

Je pense que le lien n'est pas le bon car le sujet est quelque peu différent,

mais je ne retrouve pas non plus le sujet identique pourtant vu sur P2T...

Sans doute que le sujet aura été retiré par son auteur ?

Sinon, la réponse est bien entendu 0

clementmarmet · #19

le lien m'a été transmis par EfCeBa, je suis d'accord que ce n'est pas tout à fait identique même si la base est la même...
la plupart des réponses sont juste ( je sais, normalement c'est par MP)
mais un visiteur mystérieux n'a pas compris le problème... et a parlé des relations de Viète... no comment

Yanyan · #20

Par les relations coefficients/racines on a X^26-(a+b+...+z)X^25+.....+(-1)^n(sommes des produits de n termes distincts pris dans a,b,....,z)X^26-n+.....+(abc...z)

clementmarmet · #21

Mais ma parole ils se sont passés le mots!
on me propose encore le même calcul certe très crédible, mais il n'y a la dedans que de la logique !

piode · #22

Donc je mis met !!
on aura (x-x) soit 0 et 0*(tout chose) = 0 donc le resultat est 0 pour tout chiffres!!

clementmarmet · #23

oui vous avez (presque) tous trouvé et la réponse est
Spoiler : [Afficher le message]
merci d'avoir participé à cette énigme un peu piègeuse

piode · #24

clementmarmet a écrit:
0*n=0
Spoiler : !! est pourquoi pas 0*a ou 0*g !! Spoiler : !!

Flo a écrit:
Simple application des relations de Viète pour un polynôme de racines a,b,c,...,z.
X^n-(a+b+c+...+z)X^n-1+.....+(-1)^p(somme des produits de p termes distincts)X^n-p+.......+abc...z
tu la perturbé avec ta catégorie !!

clementmarmet · #25

je sais que tu rigole mais pour ceux qui n'ont pas compris:
on utilise n pour "nombre" plutôt que x car il ne s'agit pas d'une inconnue mais d'un nombre quelconque

et pardon pour flo
c'est une énigme ambigüe parce que c'est de la logique mais elle met en application une relation qui... *ALT+CTRL+SUPPR*

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#1 - 05-11-2009 20:22:33

(x-a)(x--b)...(x-z)

#0 Pub

#2 - 05-11-2009 20:32:47

(x-a)(x-b))...(x-z)

#3 - 05-11-2009 21:10:46

(x-a)(x-b)..(x-z)

#4 - 05-11-2009 21:16:51

((x-a)(x-b)...(x-z)

#5 - 05-11-2009 21:26:00

(x-a)(x-b)...(x--z)

#6 - 05-11-2009 21:29:02

(x--a)(x-b)...(x-z)

#7 - 05-11-2009 21:38:26

(x-a)(x-)...(x-z)

#8 - 05-11-2009 22:57:28

(x-a)(x-)b...(x-z)

#9 - 05-11-2009 23:01:05

(x-a)((x-b)...(x-z)

#10 - 05-11-2009 23:21:38

(c-a)(x-b)...(x-z)

#11 - 06-11-2009 06:51:35

(x-a)(x-b)...(x-e)

#12 - 06-11-2009 08:56:29

(x-a)(x-b)..(x-z)

#13 - 06-11-2009 12:34:56

(x--a)(x-b)...(x-z)

#14 - 06-11-2009 15:43:05

(c-a)(x-b)...(x-z)

#15 - 06-11-2009 16:27:10

(x-a)x(-b)...(x-z)

#16 - 06-11-2009 16:52:01

(x-a)(x-)...(x-z)

#17 - 06-11-2009 18:14:42

(x-a)(x-b)....(x-z)

#18 - 08-11-2009 12:53:34

(xa)(x-b)...(x-z)

#19 - 08-11-2009 14:51:09

(xa)(x-b)...(x-z)

#20 - 08-11-2009 16:52:19

(x-a)(x-b)....(x-z)

#21 - 08-11-2009 16:58:02

(c-a)(x-b)...(x-z)

#22 - 08-11-2009 19:57:07

(x-)a(x-b)...(x-z)

#23 - 08-11-2009 20:32:31

(x--a)(x-b)...(x-z)

#24 - 08-11-2009 20:34:20

(x-a)(x-b)..(.x-z)

clementmarmet a écrit:

Flo a écrit:

#25 - 08-11-2009 20:37:18

((x-a)(x-b)...(x-z)

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