Enigme Partitions & Morpions @ Prise2Tete

pyrofoux · #1

Bonjour tout le monde.
Une fois de plus une chose bizarre que je vais tenter d'expliquer :

- Hey Bernard ! Ça te dit un morpion ?
- D'accord Robert, je trace la grille !

Robert n'est pas très doué et il va perdre la partie.

- T'es trop fort pour moi Robert, à toi de tracer la nouvelle grille !

Mais Robert est un partisan du moindre effort, il cherche à tracer le moins de traits possible, (mais dont la longueur est illimitée) .
Au lieu d'en tracer 6 comme Bernard, il en trace 4.

(D'une couleur différente pour mieux visualiser.)

- Tu m'as encore mis la patté, Robert !
- En même temps la technique ancestrale du "Mélhakroaomilieu" est imparable...
- Mouais. Et si on tentait des morpions à 2 cases ?
- Ouais et à 3 cases aussi !
- Et pourquoi pas 42 ?!
- Ouais est aussi un à $http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/d/2/4/d245777abca64ece2d5d7ca0d19fddb6.png$ cases ...

Bernard et Robert, tous les deux s'étant convertis au Parti Du Moindre Effort cherche à tracer le moins de lignes possibles.

Voici un petit shéma pour quelques solutions.

J'ai calculé jusqu'à un morpion de 17 cases, jusqu'à ce que je me pose la question :

"Y'a-t-il un moyen, une formule, un algorithme pour calculer le nombre de bâtons nécessaires ?"

gwen27 · #2

A part le cas de 3 cases un peu à part, il suffit de rajouter pour une colonne puis une ligne...

jusqu'à 3x2 = 6 cases : 3 traits

jusqu'à 3x3 = 9 cases : 4 traits
jusqu'à 4x3 = 12 cases : 5 traits
jusqu'à 4x4 = 16 cases : 6 traits
jusqu'à 5x4 = 20 cases : 7 traits
...

C'est une histoire de racine carrée.

Klimrod · #3

@ pyrofoux : Et pourquoi traites-tu le cas de trois cases sur une seule ligne, et non pas sur deux lignes d'une façon analogue au cas de 5 cases ?
Ca te fait deux traits au lieu de trois...

Code:

 1 │ 2
───┼───
 3 │

Klim.

pyrofoux · #4

Ah, mais c'est très simple, il faut qu'il y ai exactement 3 parties.
Et une partie est reconnue quand elle a au moins un angle droit.

@gwen Bien vu, c'est à vérifier.

Nombrilist · #5

Pour gagner au morpion, tu peux aussi commencer par mettre une croix dans un coin. Si le mec met mal son rond, il est mort.

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#1 - 29-04-2012 22:19:38

pattitions & morpions

#0 Pub

#2 - 30-04-2012 07:06:31

Partitions &apm; Morpions

#3 - 30-04-2012 08:25:21

partitionq & morpions

Code:

#4 - 30-04-2012 12:39:51

Partitions & Morpios

#5 - 30-04-2012 14:09:09

partitions &zmp; morpions

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