Les nombres presques entiers : une suite de 9 @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

Un exercice mathématique amusant auquel s'est livré Ed Pegg Jr, pour célébrer le 9/9/2009, consistant à rassembler les meilleurs approximations de nombres entiers par valeur inférieure. Celà donne une longue suite de 9 après la virgule. Voici quelques exemples :
[TeX]sin(2017 \sqrt[5]{2}[/TeX]
= -0.99999999999999999785
[TeX]log(\pi^4+\pi^5)[/TeX]
= 5.99999995619
[TeX]\frac{\sqrt{163}\pi}{log(460320^3+744)}[/TeX]
= 0.99999999999999999999999999999992878

http://blog.wolfram.com/2009/09/09/999/

dhrm77 · #2

Il est relativement facile de rajouter plein de 9 a la 3eme formule en fesant ceci:
[TeX] e^(\frac{Ln(\frac{\sqrt{163}\pi}{log(460320^3+744)})}{10})[/TeX]
ou:
[TeX] e^(\frac{Ln(\frac{\sqrt{163}\pi}{log(460320^3+744)})}{100})[/TeX]
ou:
[TeX] e^(\frac{Ln(\frac{\sqrt{163}\pi}{log(460320^3+744)})}{1000})[/TeX]
ou encore:
[TeX] 10^(\frac{Log(\frac{\sqrt{163}\pi}{log(460320^3+744)})}{10000})[/TeX]
Il faudrait des regles strictes pour rendre le probleme intéressant.

gabrielduflot · #3

on a aussi avec une infinité de 9, 0.999999999......=1

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#1 - 10-09-2009 11:44:48

Les nombrs presques entiers : une suite de 9

#0 Pub

#2 - 10-09-2009 13:02:43

Les nombres preques entiers : une suite de 9

#3 - 10-09-2009 14:32:45

Les nombres presque entiers : une suite de 9

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