pesée 1 :
B B B B v C C C C  reste : D D D D D

1. Si B B B B = C C C C : je sais que la fausse est parmi D et que les B et C sont bonnes.

(1.) : pesée 2 : B B B  v D1 D1 D1 reste : B C C C C D2 D2

1.1. Si B B B  = D1 D1 D1 : je sais que la fausse est parmi D2

(1.1.) pesée 3 : D21 v B reste B B B C C C C D1 D1 D1 D22
si D21 = B, la fausse est D22 (mais je ne sais pas si elle est plus ou moins lourde)
si D21 <> B, la fausse est D21.

1.2. Si B B B > D1 D1 D1 : je sais que la fausse est parmi D1 et qu’elle est plus lègère.

(1.2.) pesée 3 : D11 v D12 reste B B B B C C C C D13 D2 D2

si D11>D12, la fausse est D12
si D11<D12, la fausse est D11
si D11=D12, la fausse est D13

1.3. Si B B B < D1 D1 D1 : je sais que la fausse est parmi D1 et qu’elle est plus lourde.

(1.2.) pesée 3 : D11 v D12 reste B B B B C C C C D13 D2 D2

si D11>D12, la fausse est D11
si D11<D12, la fausse est D12
si D11=D12, la fausse est D13


2. Si B B B B > C C C C : je sais que la fausse est parmi B ou C et que les D sont bonnes.

(2) pesée 2 : B1 B1 B1 C1 C1 v D D D D D reste B2 C2 C2

2.1. Si B1 B1 B1 C1 C1 = D D D D D : je sais que B2 ou C2 sont fausses. B1 ET C1 sont bonnes

(2.1.) pesée 3 : B2 C21 v D D reste B1 B1 B1 C1 C1 C22 D D D

2.1.1. Si B2 C21 > D D, alors la fausse est parmi B2 ou C21 et elle est plus lourde donc d'après la pesée 1, c'est B2

2.1.2 Si B2 C21 < D D, alors la fausse est parmi B2 ou C21 et elle est plus légère donc d'après la pesée 1, c'est C21

2.1.3. Si B2 C21 = D D, alors la fausse est C22, plus lourde d'après pesée 1.

2.2. Si B1 B1 B1 C1 C1 > D D D D D : je sais que B1 ou C1 sont fausses. Je sais aussi que la fausse est plus lourde, donc parmi B1 d’après la pesée 1.

(2.2.) pesée 3 : B11 v B12 reste B13 B2 C1 C1 C2 C2 D D D D D

2.2.1. si B11 > B12, B11 est fausse
2.2.2. si B11 = B12, B13 est fausse
2.2.3. si B11 < B12, B12 est fausse

2.3. Si B1 B1 B1 C1 C1 < D D D D D : je sais que B1 ou C1 sont fausses. Je sais aussi que la fausse est plus légère, donc parmi C1 d’après la pesée 1.

(2.3.) pesée 3 : C11 v D reste B1 B1 B1 B2 C12 C2 C2 D D D D

2.3.1. si C11 = D, la fausse est C12
2.3.2. si C11 < D, la fausse est C11
2.3.3. C11 > D est impossible

3. Si B B B B < C C C C, on échange les nom des B et C pour se ramener au cas n°2.

La vache, 2 ans après, ce topic est toujours vivant. Bravo aux deux qui ont pris la peine de chercher et ont trouvé. Tout particulièrement à Dylasse pour sa solution très détaillée. Avec deux ans de retard

Clydevil a écrit:

Une pièce ayant un jour été sur un coté plus lourd et un autre jours sur un coté plus bas, est vraie.

Je crois que c'est l'info que j'oublie toujours dans mes tentatives régulières de résolution de ce problème, et c'est sans doute pour ça que je n'y arrive toujours pas.
Mais je réessaierai en gardant ça en tête, et peut-être que j'y arriverai, cette fois

@gwen27: Les règles de déductions que je cites avec les 4 catégories ci dessus c'est un système logiquement équivalent et complet. (Si a -> b et b->c oui a->c mais ça n'enrichit pas le système.) :p