Pour ceux qui ont besoin d'un explication...sur le dessin de Frizmout:
Pour que tous les angles soient inferieur à 90°, il faut que le point E soit à gauche de la ligne droite en pointillés, et à l'exterieur des 2 demi-cercles.
Edit: Je detaille:
Si E se situait sur le petit demi-cercle en haut il donnerait au triangle bleu un angle de droit. A l'interieur, il donnerai un angle obtus, à l'exterieur, un angle aigu.
Si E se situait sur le grand demi-cercle a gauche il donnerait au triangle rose un angle de droit. A l'interieur, il donnerai un angle obtus, à l'exterieur, un angle aigu.
Donc pour avoir les triangles bleus et rose avec que des angles aigu, on restreint E à la zone en question. Puis on prend E' son symmetrique par rapport au milieu, et le tour est joué.
Ceci dit, il fallait y penser... bravo.