Enigme Faire 20 avec des trois @ Prise2Tete

supermotard125 · #1

Bonjour à tous

Petite énigme lancé par un collègue qui part à la retraite:

"
Il s’agit de faire 20 avec un certain nombre de chiffres 3.

Par exemple avec 7 fois le chiffre 3 on peut faire :

Pouvez-vous faire mieux ?

• Avec 6 fois le chiffre 3, les 4 opérations suffisent encore.

• Avec 5 fois le chiffre 3, il s’agit d’être astucieux.

• Avec 4 fois le chiffre 3, sauf erreur, les 4 opérations ne suffisent plus et il faut par exemple utiliser un symbole que les matheux niveau bac connaissent bien.

• Avec 3 fois le chiffre 3, il faut de plus être astucieux.

• Avec 2 fois le chiffre 3, ça se complique, mais les matheux ont de la ressource ! J’ai même 2 solutions à vous proposer. Peut-être y en a-t-il d’autres.

• Avec 1 fois le chiffre 3, je suis curieux de savoir si vous trouverez quelque chose. Tous les coups sont permis !

Pour information, plusieurs collègues à qui j’en ai parlé ont trouvé le niveau 3, mais un seul a atteint le niveau 2. Ferez-vous aussi bien ? ou mieux ?

Ludiquement vôtre

"

dhrm77 · #2

J'ai de 2 à 7:
Spoiler : cliquez a vos propres risques

dhrm77 · #3

Pour 1, c'est assez difficile:
Spoiler : cliquez a vos propres risques

Code:

int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{(3!)!})!}}}})!}}}}}})!}})!}})!}}})!}}}})!}}}})!}}}}})!}}}})

Il y a surement plus simple....

Avis: il semblerait que l'affichage de la dernière formule ne marche pas avec Internet Explorer 7, mais fonctionne avec Firefox 3.0.13.

kosmogol · #4

J'aime beaucoup le "donc"

supermotard125 · #5

Effectivement...

Golfc · #6

Code:

int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{int(sqrt{(3!)!})!}}}})!}}}}}})!}})!}})!}}})!}}}})!}}}})!}}}}})!}}}})

Je suppose que c'est ça !

Tu as laissé le /spoiler dans le code ...

dhrm77 · #7

En cherchant un peu plus, j'ai plus simple pour 1 seul 3:
(en utilisant les racines nièmes)
Spoiler : [Afficher le message]

Edit: affichage des racines nième corrigé.

onzheur · #8

E=fonction sommielle E(5)=1+2+3+4+5=15
20=(3+3)*3+3-3/3
20=FACT(3)*3+3-(3/3)
20=E(FACT(3))-3^(3-3)
20=FACT(FACT(3))/(FACT(3)*FACT(3))
20=ent(racine(E(E(FACT(3))+ENT(RACINE(3))))))
20=ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(3))))))))))))

lefredj · #9

avec f la fonction constante 20 (pour tout n, f(n) = 20), on a
Spoiler : [Afficher le message] 20=f(3)

supermotard125 a écrit:
Tous les coups sont permis !

MthS-MlndN · #10

Je vérifie :

ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(3))))))))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(ent(racine(E(6)))))))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(ent(racine(21))))))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(ent(4,583...)))))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(E(E(4))))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(E(10)))))))
= ent(racine(E(E(ent(racine(55))))))
= ent(racine(E(E(ent(7,416...)))))
= ent(racine(E(E(7))))
= ent(racine(E(28)))
= ent(racine(E(28)))
= ent(racine(406))
= ent(20,150...)
= 20

C'est ce que j'appelle de la jolie formule : pas d'utilisation d'autres nombres (comme la deuxième de dhrm77... dont la première, en revanche, était furieuse )

scrablor · #11

int(exp(3)) ?

MthS-MlndN · #12

Superbe ! Je vote pour celle-là

Milou_le_viking · #13

J'ai pas encore essayé les niveaux faciles.

Niveau 1 :

Soit la fonction GU:R->N : x -> GU(x) = 20.

GU(3)=20

Voilà!

joejoejoe · #14

comme il y a dans les nombres complexes i^2=-1 definissons 3=20 !!!!

dhrm77 · #15

J'appelle ca une RE-definition abusive.
Dans le cas de i, il n'était pas défini, et on le defini comme étant [latex]sqrt{-1}[/latex], ici, 3 et 20 ont déja une définition.
Avec ta définition, comme:
3=1+1+1
et:
20=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
si 3=20, alors:
1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
on simplifie:
0=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
d'ou 0=1.. et l'univers s'effondre!
c'est dangereux.

MthS-MlndN · #16

Le 21 décembre 2012, quelqu'un va réussir à démontrer que 1 vaut 0, et... on connaît la suite

Nombrilist · #17

Posons ω = 20 et laissons basculer le 3...

PvD47 · #18

Ah c'est une énigme ça ?!

Il faut être matheux en plus...

Et bin !

Ça s'appelle plus une énigme mais un calcul niveau BAC !

MthS-MlndN · #19

Techniquement, c'est une énigme. Sinon, tu ne veux pas t'attaquer à des énigmes en cours, au lieu de baver ?

golgot59 · #20

Avec les complexes, j'ai une solution sans 3 !

Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)
+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)+Im(i)=
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=20

SHTF47 · #21

La partie imaginaire de i, c'est i, pas 1. Tu confonds avec le module de i |i|

golgot59 · #22

Ah oui, peut-être, c'est ma calculatrice qui me donnait ça... alors il suffit de remplacer les IM par des modules.

titoufred · #23

golgot59 a raison, Im(i)=1. Mais quel est le rapport avec l'énigme ?

MthS-MlndN · #24

Effectivement, la partie imaginaire d'un complexe quelconque est par définition un réel.

Le rapport, c'est essayer d'écrire 20 avec le moins de 3 possibles. Ceci dit, si on considère que i est un "nombre" au sens large, ça invalide le résultat (tout comme on ne garde pas les résultats qui utilisent des racines énièmes).

SHTF47 · #25

Mon Dieu, il faut que je me remette à mes anciens cours de maths. J'affirme des inepties qui m'inquiètent... :s

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#1 - 07-01-2010 23:38:02

faire 20 avec des trous

#0 Pub

#2 - 08-01-2010 00:05:38

daire 20 avec des trois

#3 - 08-01-2010 00:40:14

Fire 20 avec des trois

Code:

#4 - 08-01-2010 00:46:04

Faire 20 avec ddes trois

#5 - 08-01-2010 01:03:04

gaire 20 avec des trois

#6 - 08-01-2010 10:59:27

Faire 20 avce des trois

Code:

#7 - 08-01-2010 15:06:17

Faire 20 avec des ttrois

#8 - 08-01-2010 17:01:20

faire 20 avec des teois

#9 - 08-01-2010 17:09:01

Fairre 20 avec des trois

supermotard125 a écrit:

#10 - 08-01-2010 17:25:09

faire 20 avec drs trois

#11 - 08-01-2010 17:49:30

Faire 20 ave des trois

#12 - 08-01-2010 17:52:25

Faire 0 avec des trois

#13 - 13-01-2010 13:37:12

FFaire 20 avec des trois

#14 - 27-01-2010 03:28:04

faore 20 avec des trois

#15 - 27-01-2010 13:30:49

Faire 20 avec dess trois

#16 - 27-01-2010 13:46:56

gaire 20 avec des trois

#17 - 28-01-2010 23:18:01

Fair e20 avec des trois

#18 - 18-10-2012 15:37:20

faire 20 avec ded trois

#19 - 18-10-2012 17:50:19

Fairre 20 avec des trois

#20 - 19-10-2012 13:15:48

Faire 20 avec de strois

#21 - 19-10-2012 13:20:27

faire 20 avec des trpis

#22 - 19-10-2012 13:31:26

Faire 20 avec des tois

#23 - 19-10-2012 17:02:32

Faire 20 avec des trosi

#24 - 19-10-2012 19:09:11

fzire 20 avec des trois

#25 - 19-10-2012 19:22:09

Fiare 20 avec des trois

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