Spoiler : [Afficher le message] Regardons tous les triplets (a,b,c) tels que a x b x c = 36. Pour éviter toutes les permutations, on considérera que a<=b<=c.
(1,1,36)
(1,2,18)
(1,3,12)
(1,4,9)
(1,6,6)
(2,2,9)
(2,3,6)
(3,3,4)
Il y a 8 triplets possibles, ce qui fait douter à juste titre M. Durand.
Les sommes repectives a + b + c de chacun de ces triplets sont :
38, 21, 16, 14, 13, 13, 11 et 10
Comme M. Durand doute encore malgré l'indication sur la somme, on en conclut qu'il continue à douter pour la seule somme qui soit décomposable de deux manières différentes, soit 13.
Ainsi, nous en déduisons que l'âge des filles de M. Dupont est soit 1 an, 6 ans et 6 ans ou soit 2 ans, 2 ans et 9 ans.
La dernière phrase enlève toute ambiguité : on parle d'une aînée, ce qui exclut la solution (1,6,6) qui donnerait deux aînées jumelles.
Ainsi, M. Dupont a bien des jumelles, mais qui ont 2 ans, tandis que l'aînée a 9 ans.
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