8 frères ont 8 fils, soit 64 petits fils l'âge du grand père
64 étant le seul carré parfait apartenant à l'intervalle [50;80] la réponse est évidente
QED
                                                                                                Shadock

Disons qu'il y a n fils. Chacun d'entre eux a (n-1) frères.
Il y a donc n(n-1) petits-fils.
Le nombre de fils et petits est donc n^2, qui est aussi l'age du grand-père.
Puisqu'il a entre 50 et 80 ans, il a forcement 64 ans.

n fils => n-1 frères donc chacun des n fils a n-1 fils
total n fils (1+n-1) = n^2
est donc 64 ans pour le papy lapin

soit x le nombre de frères
le nombre d'enfants est x+1
le nombre de petits enfants est x(x+1)
le nombre total enfants+petits enfants est x(x+1)+x+1 soit x^2+2x+1
soit y l'âge du grand père, la solution de l'équation y= x^2+2x+1 pour y compris entre 50 et 80  et x entier positif   donnera le nombre de frères
pour y=50  x=6.07
pour y= 80 x =7.94
1 seule solution:   x=7 d'où y= 64

Salut,

Soit k entier le nombre de fils du grand-père, alors le nombre de petit-fils est k(k-1) et le nombre de fils et de petit-fils est k+k(k-1)=k². Et k²= l'âge du grand-père.
En gros on doit trouver un carré parfait compris entre 50 et 80, c-à-d 64, le seul.

Le grand-père a 64 ans, 8 fils et 56 petit-fils.

Soit n le nombre de fils.
Chaque fils a n-1 frère, et donc n-1 enfants.
Ce qui fait au total n.(n-1) petits fils.

n + n.(n-1) = n²  qui est donc l'âge du grand-père, avec n entier positif.

Une possibilité entre 50 et 80 :
Avec n=8, le grand-père a 64 ans.

Soit n le nombre de fils
Le nombre total de fils et de petits-fils est égal à n^2
Donc l'age du grand-père est 64 ans (8^2).

je pense que le grand-père a 64 ans, soit 8 fils, qui ont eux-même 7 fils.

Miracle : pour une fois que j'arrive à répondre à une question mathématique
Papy a 64 ans

Ouais !!! Enfin une énigme mathématique que je comprends
Bon alors si on note A l'âge du grand-père, A = nombre de fils + nombre de petits-fils.
Comme chaque fils a le même nombre de fils que de frères, si le nombre de fils = x alors le nombre de petits-fils = x(x - 1).
Donc A = x + x(x - 1) = x + x*x - x = x*x (je sais pas faire les puissances sur ordi (c'est un mac portable) désolée ^^)
Donc on cherche un carré entre 60 et 80. Il n'y en a qu'un (ça tombe bien ) : 64.
Donc le grand père a 64 ans.
Très joli, merci.

64 ans

x freres ont chacun x-1 fils

x+ x(x-1)=x²
50<x²<80

x=8

je pensais que les frères faisaient une fratrie de n+1 pour n enfants

(chacun a n frères, donc la fratrie est n+1 pour n enfants.)