Enigme Somme de 3 nombres consécutifs @ Prise2Tete

guilhem · #1

Salut a tous, je propose ma 1° énigme.
Le but et de trouver trois nombre consécutif dont la somme est 768.
En plus de la réponse il faut une explication.
Ps: dans la case réponse il faut écrire le premier nombre des trois.
Bonne chance

gelule · #2

soit x le premier de ces nombres,
x+(x+1)+(x+2)=768
3x=765
x=255
255+256+257=768
c'est encore un devoir de vacances?

Andrade · #3

Spoiler : [Afficher le message]

Snoopmds · #4

3 nombres consécutifs : x , x+1 et x+2

On a : x+(x+1)+(x+2)=768
3x+3=768
3x=765
x=255

On a donc 255, 256 et 257

PS: Easy game

Emigme · #5

Salut,

C'est 255+256+257 = 768

Comment ?

Moi, j'ai divisé 768 par 3, on trouve 256.
Puis pour qu'ils soient consécutifs on déplace une unité :
(256-1)+256+(256+1) et on retrouve bien 768.

Première énigme sympa

Milou_le_viking · #6

Joyeux Noël!

768/3 = 256 est la moyenne des trois nombres.

Comme ces trois nombres sont consécutifs, il suffit de prendre 256-1, 256 et 256+1.

La réponse est donc 255.

debutant1 · #7

768=a+(a+1)+(a+2)

a=255

medihv · #8

Soit x le premier nombre, on a x+x+1+x+2=768 soit 3x=765
765/3=255 donc le premier nombre est 255.
255+256+257=768

Flying_pyros · #9

x+y+z=768 avec y= x+1 et z = x+2
Donc 3x + 3 = 768
x= (768-3)/3
x= 255
y= 256
z= 257

rivas · #10

C'est marrant. 768 c'est juste 256x3. Pourquoi juste 256?
256+256+256=255+256+257. Donc 255.

clement.boulonne · #11

Soit à résoudre l'équation :
$(n-1) + n + (n+1) = 768$
$3n + 1 - 1 = 768$
$3n = 768$
$n=256$
Donc : $255,256,257$ sont les trois nombres consécutifs dont la somme fait 768.

MthS-MlndN · #12

*soupir*

Les nombres sont de la forme n, n+1 et n+2 car consécutifs ; la somme des trois vaut 768 ; on trouve n=255.

T'en veux une plus générale ? La somme de cinq nombres consécutifs d'une suite arithmétique vaut 10050, combien vaut le troisième terme ?

charlonet · #13

x+(x+1)+(x+2)=768
3x+3=768
3x=765
x=255

kosmogol · #14

(768/3)-1=255

Barbabulle · #15

Comme la base n'est pas précisée, je suppose que c'est en hexadécimal. Dans ce cas nous avons 768/3 = 278, ce qui avec +1 et -1 nous donne les trois nombres successifs 277,278,279. Sauf que 277 ne valide pas... Ce n'est peut-être pas en hexadécimal

Chasse · #16

255 + 256 +257

768 / 3 = 256, il faut donc que la moyenne des 3 nombres soient 256

phil0156 · #17

255.256.257

nono2 · #18

x le premier nombre
x+1 et x+2 les suivants.

soit l'équation suivante :
x+x+1+x+2=768
3x+3= 768
3x=765
x=765/3

d'où x = 255

les 3 nombres sont 255, 256 et 257

shadock · #19

Je n'irai pas par quatre chemins, j'irai droit au but :

on cherche trois nombre dont la somme est 768, soit $y_1=x$ le plus petit de ces trois nombres alors le nombre intermédiaire sera $y_2=x+1$ et le plus grand sera $y_3=x+2$ donc on résoud :
$x+x+1+x+2=768$
$3x=765$
$x=255$
Donc les trois entiers vérifiant $y_1+y_2+y_3=768$ sont
$y_1=255$
$y_2=256$
$y_3=257$

paniqueabord · #20

la réponse est
255 256 257 : en effet s'il s'agit de trois nombres consécutifs , le première chise esr de diviser le nombre 768 par 3 : on obtient 256 ; pour avoir 3 nombres qui se suivent il faut enlever 1 à 256 et ajouter 1 à 256 : cela fait 255 256 257

fred101274 · #21

Assez simple me semble-t-il...

x = le premier nombre
x + 1 = le deuxième nombre
x + 2 =le troisième nombre

x + (x + 1) + (x + 2) = 768, ce qui est équivalent à

3x + 3 = 768 et donc à

3x = 765, ce qui donne finalement

x = 255

Les trois nombres son donc 255, 256 et 257.

Wakka · #22

Bonjour,

Les trois nombres sont 255, 256 et 257.

J'ai trouvé les 3 nombres en écrivant une routine qui additionne les trois nombres et qui vérifie si la somme fait 768 : si oui, le programme affiche les trois nombres, si non on continue en ajoutant 1 à chaque nombre.

Nnf13 · #23

Hello.

Si on traduit le problème en équation on a :

x+(x+1)+(x+2)=768

Soit 3(x+1)=768

D'où x=255

Facile

gasole · #24

Pourquoi faire simple, ? Optons pour la base 16 car on a remarqué (sic) que $768_{10}=300_{16}$

Vu qu'ils sont consécutifs, la moyenne de ces trois entiers a, b et c, est égale à celui du milieu,
donc leur somme vaut $3_{16}*b$ .

et donc $b = 300 / 3 = 100$ (facile à faire de tête).

Ces trois nombres sont donc 99, 100 et 101 mais en base 16 ;-)

guilhem · #25

Bravo a tous c'était ma premier énigme (très facile) tout le monde a trouver sauf ceux qui n'ont pas prit la base 10. Je préciserais (ou pas) la prochaine fois.

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

#1 - 26-12-2010 23:52:16

Somme de 3 nmbres consécutifs

#0 Pub

#2 - 27-12-2010 00:29:55

Somme de 3 nombre sconsécutifs

#3 - 27-12-2010 01:24:13

Somme de 3 nombres consécutif

#4 - 27-12-2010 01:35:32

Somme de 3 nombres conéscutifs

#5 - 27-12-2010 08:13:48

Somme de 3 nombre sconsécutifs

#6 - 27-12-2010 09:15:25

somme de 3 nombres consécutofs

#7 - 27-12-2010 10:52:56

Somme de 3 nobmres consécutifs

#8 - 27-12-2010 11:16:51

somme de 3 nomnres consécutifs

#9 - 27-12-2010 11:26:35

somme de 3 nombred consécutifs

#10 - 27-12-2010 12:49:28

Somme de 3 nombrees consécutifs

#11 - 27-12-2010 12:51:50

Somme ed 3 nombres consécutifs

#12 - 27-12-2010 13:10:39

Somme de 3 nobres consécutifs

#13 - 27-12-2010 13:11:01

somme dr 3 nombres consécutifs

#14 - 27-12-2010 13:38:23

Somme de 3 nombres consécuttifs

#15 - 27-12-2010 13:47:47

Sommme de 3 nombres consécutifs

#16 - 27-12-2010 14:14:15

somme de 3 nombres cpnsécutifs

#17 - 27-12-2010 16:03:39

Somme d 3 nombres consécutifs

#18 - 27-12-2010 18:43:29

Somme de 3 nombres consécuitfs

#19 - 27-12-2010 18:58:57

somme de 3 nombres conqécutifs

#20 - 27-12-2010 19:23:02

Somme de 3 nombers consécutifs

#21 - 27-12-2010 19:43:52

somme de 3 nombreq consécutifs

#22 - 27-12-2010 20:24:27

Somme de 3 nombres consécutif

#23 - 27-12-2010 21:45:12

Somme de 3 nombres conséctifs

#24 - 28-12-2010 00:45:13

Smome de 3 nombres consécutifs

#25 - 28-12-2010 00:55:35

Some de 3 nombres consécutifs

Réponse rapide

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Pied de page des forums