mitsuidewi a écrit:

Eureka !

on calcule en fait le rayon du cercle circonscrit au triangle ABD.
on peut donc écrire la fameuse loi des sinus :
$$\frac{AB}{sin{\hat{ADB}}}=\frac{AD}{sin{\hat{ABD}}}=\frac{DB}{sin{\hat{DAB}}}=2R$$
donc
$$R=\frac{BD}{2sin{\hat{BAD}}$$
avec :$BD=\sqrt{17^2+6^2} = \sqrt{325}=5\sqrt{13}$
et :$sin{\hat{BAD}}=\frac{6}{AD}=\frac{6}{\sqrt{4^2+6^2}}=\frac{3}{\sqrt{13}}$

On a donc : $R=\frac{5\sqrt{13}}{2\frac{3}{\sqrt{13}}}=\frac{65}{6}$

t'en penses quoi SaintPierre ?

Benedictum.