A part le classique A = B = C = D = 0, une seule solution :

Spoiler : Solution

A=7, B=6, C=4, D=1

Je me permets un petit détour : je remarque que ceci est équivalent à la soustraction à trous :

  abcd
- dcba
=bdac


Et c'est assez particulier parce que c'est aussi caractéristique de la fin d'une suite particulière :

Si on prend 4 chiffres (sans que 3 soient identiques il me semble), qu'on les place :
1 - dans l'ordre décroissant
2 - dans l'ordre croissant
et qu'on fait la différence 1-2, alors on obtient 4 nouveaux chiffres, et on recommence jusqu'à tomber sur 1,4,6, et 7, sur lesquels on boucle...

cet algorithme nous vient d'un indien du nom de Kaprekar... (cliquez pour en savoir plus), et il n'y a pas vraiment de démonstration mis-à-part un test plus ou moins brutal, ce qui fait qu'on peut se laisser aller à se dire que c'est simplement beau.

EfCeBa a écrit:

Un problème mathématique qui va rappeler de mauvais souvenir à certains

Quelles sont les valeurs chiffrées de a,b,c et d :
  bdac
+dcba
====
  abcd

Je n'ai trouvé qu'une réponse il y en a peut-être plusieurs.