967959 = 821*1179

2000 = 821+1179

Les deux nombres sont donc  821 et 1179

Bonjour,

Si X et Y sont les deux nombres cherchés, alors on a les deux équations :
X + Y = 2000
X * Y = 967959

Donc X * (2000 - X) = 967959

Résultat : les deux racines sont 821 et 1179.

A bientôt.
Klim.

Presque trop facile...

Le produit vaut 3^2 * 131 * 821, ce qui ne laisse pas beaucoup de possibilités. La première que j'essaie est la bonne : 821 d'un côté, 3^2 * 131 = 1179 de l'autre.

procédons par etape : je recherche le chiffre le plus a droite des nombres.
je le nomme a et b: et x les chiffres ne m’intéressant pas
a+b=10
a*9=x9
on a donc
a=1, b=9.

recherchons le 2eme nombre
on a :
a1*b9 = xx59
et a+b = 9
en résolvant on a 2 possibilités ici (a,b)=(2,7),(7,2).

on peut faire les 2 cas, mais l'un ne donne rien, je vous passe les calculs.
je tente donc 21 et 79.
recherchons le 3eme chiffre
on a:
a21*b79 = xx959
ici encore, deux choix: (a,b)=(3,8) ou (6,1)

on obtient:
soit:
321*679=217959, qui n'a pas de solution en ajoutant 1000 a l'un des deux chiffres.
ou bien:
821*179 = 146959 qui en ajoutant 1000 a 1179 nous donne:


821*1179 = 967959.
821+1179 = 2000

EDIT:Typo

821 et 1179

Linux contient un programme appelé "factor".. qui decompose un nombre en facteurs premiers:
967959 = 3 * 3 * 131 * 821
ensuite il suffit de reflechir 2 seondes pour trouver les 2 nombres que tu cherches: 821 et 1179

un petit coup de dcode ...
967959 = 3^2 * 131 * 821

Une seule solution, 821 et 1179

Bonjour,
Il faut résoudre x² - Sx + P = 0
Donc ici x² - 2000x + 967959 = 0
On obtient 821 et 1179
Bonne journée.
Frank

Il suffit de résoudre X^2 - 2000X + 967959 = 0
La réponse est donc 821 et 1179

821, 1179
il s'agit tout simplement de la résolution d'une équation du second degré 

C'est bientôt le BAC (programme de seconde ou premiere ?), c'est donc l'heure des révisions.
X^2-SX+P
dont les solutions sont 821 et 1179

Enfin un truc que j'adore :

La factorisation d'un nombre en facteurs premiers :

Le nombre ce termine par 9, on factorise par [latex]3^2[/latex]
On divise le nombre par 9, on trouve 107551. On essaye tout les nombres premiers inférieurs à ce nombre, et on obtient : [latex]\fbox{967959=3^2*131*821}[/latex]

Ensuite on remarque que [latex]9*131=1179[/latex] (de tête bien sur : [latex]10*131-131[/latex])

Et il vient immédiatement : [latex]\fbox{x=821;y=1179}[/latex]

NB : Décomposer un nombre en facteurs de nombre premiers permet de définir le produit x*y de manière plus concrète, la jugeote fait le reste.