2+2/2

J'ai ajouté un indice.
Bon courage.

La première pour ma part

C'est pas mal du tout.

C'est pas faute d'avoir essayé pourtant, mais comme j'avais aucun départ de début débauche de raisonnement, j'ai rien posté.

Mais j'ai toujours un problème qui m'empêche d'avancer dans ce genre de problème: la racine carrée inclus un 2 implicitement et j'hésite toujours à le compter ou pas. Du coup, c'est mort pour monter un raisonnement.

Je ne suis pas sûr de bien comprendre l'énigme.
On utilise 2 fonctions (log2 et racine carrée) que l'on itère autant que l'on veut.
L'énigme est restreinte aux fonctions les plus "usuelles"? Peut-on par exemple utiliser les fonctions successeurs et prédécesseur? Le fait d'itérer indéfiniment rend cette énigme totalement ouverte.

Avec pred et succ et autant d'itérations que l'on veut, il suffit d'écrire:
1=2-2/2
n=pred(...pred(2-2/2)) pour les entiers < 1
n=succ(...succ(2-2/2)) pour les entiers > 1

De plus la solution avec des logs et des racines permet-elle d'atteindre tous les nombres n? entiers? positifs? négatifs? transcendants?

La définition de l'énigme est un peu vague à mon goût.

Pour utiliser trois 2, je peux aussi écrire:
---------------------
Soit succ la fonction définie de R dans R par succ(x)=x+2/2 (inc, R, x, +, / sont des symboles mathématiques).
Alors n=succ(succ(succ(...(succ(2))))) en appliquant inc le nombre de fois nécessaires.
---------------------

J'ai bien utilisé trois fois '2' (dans 2/2 et dans le inc(2)). L'énoncé ne définissant pas l'ensemble de nombres à atteindre, je peux me limiter aux entiers >= 2.

Sinon je peux ajouter:
pred(x)=x-(succ(x)-x) (et non 2x-succ(x) pour ne pas faire apparaitre un 4eme 2) et donc atteindre tous les entiers relatifs.

Mais cela me semble tout à fait artificiel, c'est pour ça que je pense que l'énigme n'est pas assez "bornée".

Merci quand même.
PS: Il faut utiliser:

[s]Barré[/s]

pour barrer du texte.

J'espère que tu n'as pas mal pris mon commentaire.
Je te remercie pour toutes tes énigmes qui font vivre ce forum.