Idem que pour l'autre, c'est pas possible. La démo est presque la même.

Par contre on peut remplir le plan moins un point.

J'ai répondu trop vite... C'est toujours en faisant la preuve qu'on se rend compte de là où ça coince.

Je pense que c'est possible finalement.

Voilà un dessin pour expliquer:



Et voilà une petite explication pour expliquer le dessin!

Sur le dessin, on voit trois cercles rouges.
Dans le plus petit des cercles rouges, il y a une infinité de cercles dont le point manquant est en (2, 0). Le rayon de ces cercles navigue dans ]0, 1[. Ainsi on a remplit tout l'intérieur (strict) du petit cercle rouge.
Entre le petit cercle rouge et le moyen cercle rouge, il y a encore une infinité de cercles. Cette fois-ci le point manquant est en (0, 0) et le rayon décrit [1, 2[. On a remplit l'intérieur du cercle moyen rouge.
Idem entre le cercle moyen rouge et le grand, le point manquant est en (4, 0), le rayon est dans [2, 3[ et on a remplit l'intérieur du grand cercle rouge.

On continue ainsi et on remplit le plan en entier.

*lit le topic Plan B*
*prend une aspirine*
*rejette un œil*
*comprend encore moins*
*vomit*
*court se pendre*

S'il-te-plaît. Je viens d'Aix-en-Provence, alors qu'on ne me bassine plus avec Vasarely, parce que leur musée à la noix, ça va cinq minutes, mais se faire polluer les yeux matin et soir par ce truc, c'est horrible

Attention, je ne dis pas que Vasarely est horrible. Je ne parle que de ça :



:vomi: comme qui dirait

insertion d'une image

C'est bien ce que j'avais compris

Mais les deux cercles ne peuvent-ils pas être tangents intérieurement ou extérieurement , le point de contact étant le point enlevé à l'un des cercles ?

Vasimolo

Je me suis pas embêté à faire ma figure pour rien.
Elle prouve simplement que c'est possible, donc inutile d'essayer de montrer le contraire.

Yanyan, tu pars du principe que 2 cercles qui se croisent s'intersectent en 2 points. Ce n'est pas le cas sur la figure: si deux cercles se croisent, c'est en un seul point car ils sont tangents.

Oui j'avais faux. J'avais admis deux choses :
-qu'il y avait au moins deux cercles qui s'intersectaient en deux points ,
-que toute droite était la tangente d'au moins un cercle.

Bravo les gars. Je vous fais confiance car sur mon google chrome l'image ne s'affiche pas bien.

J'ai utilisé geogebra. Mais c'est la première fois que je l'utilise, alors je maitrise pas trop encore.
Ce qui est bien c'est qu'il est gratuit et il se télécharge en deux secondes.

Je remets l'image avec le zoom cette fois-ci.
Spoiler : [Afficher le message]
T'arrive à la voir?

Yanyan a écrit:

Au fait vous utiliser quoi pour faire vos belles figures?

J'utilise principalement Declic et Geogebra tous deux téléchargeables gratuitement sur la toile

Vasimolo