Pour moi, le mot "magique" était Möbius et ma solution était basée sur un ruban du même nom, réalisé avec un chevauchement de 1 cm, à partir d'une feuille préalablement pliée dans sa largeur à un 1 cm du bord puis dans sa longueur en son milieu.
(J'avais indiqué une longueur pour ma feuille de papier, mais pas la largeur qui pour des raisons pratique ne doit pas dépasser 5 ou 6 cm.)
Une fois dépliée, on obtenait alors ce dessin où il suffisait de relier les extrémités des 2 segments obtenus.

Un grand bravo
donc à rivas
et aussi à laidzep
qui a juste oublié le pliage préalable.
Mais j'étais loin d’imaginer la richesse potentielle de mon sujet !
Alors un grand coup de chapeau
aussi à yanyan
, gwen
, looozer
, irmo
, et lefrdj
qui ont réussi à réaliser des pliages pouvant conduire au même résultat, ainsi qu'à scarta
et w9Lyl6n
qui, à un pliage préalable près, répondent presque à la question.
(J'espère que ce coup ci, je n'ai oublié personne.
)