ZE flop

Pas grave, je donne la réponse quand même
P est un nombre premier, et Z1, Z2 et Z3 3 entiers de Gauss qu'on notera au choix Zj = Aj+i.Bj ou Zj = Rj.e^(i.Tj)
P = Z1.Z2.Z3 = R1.R2.R3
En effet le résultat est entier donc les arguments s'annulent

De la même manière, P^2 = R1^2.R2^2.R3^2
P^2 = (A1^2+B1^2)(A2^2+B2^2)(A3^2+B3^2)
P^2 est le produit de 3 entiers, mais P est premier: un des 3 entiers au moins vaut 1.
Posons donc par exemple (A1^2+B1^2) = 1. Dans ce cas, Z1 est un entier de Gauss de module 1; c'est à dire +/-1 ou +/-i. Dans tous les cas, Z1 est soit réel, soit imaginaire pur.

Ah oui, très belle démo, effectivement... J'aurais pu la trouver si j'avais cherché un peu plus, je pense. Désolé de t'avoir laissé seul avec ton flop. Je me suis attaqué au volume 3 pour me faire pardonner