Aucun problème pour Mathias !

Oui, Franck. Je n'aurai pas dû la mettre celle-ci, finalement... elle n'est guère intéressante et transpire le classique.

Comme le nombre de proposition est différent et couvre l'ensemble de la plage des nombres de proposition, une seule peut être vraie donc  n-1 sont fausses et donc c'est la proposition n-1 qui est vraie et c'est la seule.

Ca m'a l'air presque trop simple mais je n'arrive pas à voir de piège...

Merci en tout cas pour l'énigme.

ce sera tjs n-1.

Toutes les propositions se contredisent: si une est vraie, les autres sont fausses.
Si toutes sont fausses, alors la dernière est vraie, ce qui est absurde; donc une est vraie et une seule (et du coup, c'est la n-1ième)

Vu qu'on est sur du "exactement", il me semble logique de dire qu'une seule et seulement une seule pourra être vraie. Si une seule est vraie, alors (n-1) sont fausses.
C'est donc la suivante qui est vraie :
n-1) exactement (n-1) de ces propositions sont fausses.

toutes les autres étant fausses, càd (n-1).

Une seule est vraie, la n-1 :-)

Bonjour,
J'ai effacé ma démonstration par l'absurde qui voulait prouver qu'aucune des propositions n'était vraie et qui était ... absurde. J'ai changé d'avis et je pense maintenant qu'il n'y a qu'une seule proposition vraie.
En effet, supposons qu'on ait (k) propositions vraies. On aurait alors (n-k) propositions fausses (puisqu'une proposition ne peut pas être simultanément vraie et fausse) et la proposition (n-k) serait la seule vraie.
On a donc forcément k=1 et donc une seule proposition vraie.
J'ai un peu mal à la tête. Et vous ?
Bonne journée.
Frank
Edit: j'ai rectifié la coquille (je m'étais emmelé les crayons dans le nombre de propositions vraies et fausses).