Sans trop de formule, je sais qu'on doit pouvoir en trouver mais bon ...

0/ 0010000000 =1
1/ 0101000000 =2
2/ 1020100000 =4 ; les deux possibilites de la premiere case sont la case 2
3/ 0403010000 =8 ;on note que si il n'y avait pas de bord nous aurions 01030301000
ici, a cause du rebond, le le resultat est 'replié'
4/ 4070401000 =16 ; 00104060401000 avec le 'pli' sur le premier 4. Le pli s'est deplacé d'une case vers la droite.
0(15)0(11)050100 = 32; 1-5-10-10-5-1-000 le pli est sur le - avant le premier 10
....
au dixieme coups on a 2^(10)=1024 cases 'arrivée'!, deplié le ruban est
5/  1-5-10-10-5-1
6/  1-6-15-20-15-6-1
7/  1-7-21-35-35-21-7-1
8/  1-8-28-56-70-56-28-8-1
9/  1-9-36-84-126-126-84-36-9-1
10/1-10-45-120-210-252-210-120-45-10-1
Avec la pliure sur le 210 on obtient
210-372-255-130-46-10-1 ce qui occupe 13 cases. Il y a une pliure a droite également après le 46.
210-372-255-131-56-
Il y a donc 1024 déplacements possibles en 10 coups
21% - 0% - 36% - 0% -  25% - 0% -13% - 0% - 5% - 0%

En résumé il s'agit du triangle de Pascal, replié sur lui-même.

gwen, regarde ligne 3 déja, ton total fait 7 au lieu de 8.

Case 1 : [latex]\frac{210}{1024}[/latex]

Case 2 : [latex]0[/latex]

Case 3 : [latex]\frac{372}{1024}[/latex]

Case 4 : [latex]0[/latex]

Case 5 : [latex]\frac{255}{1024}[/latex]

Case 6 : [latex]0[/latex]

Case 7 : [latex]\frac{131}{1024}[/latex]

Case 8 : [latex]0[/latex]

Case 9 : [latex]\frac{56}{1024}[/latex]

Case 10 : [latex]0[/latex]

C'est donc la case de départ la plus probable