Est-ce qu'on peut ne pas franchir les portes tout simplement?
Faire un contrat du genre:
- si tu me montres la sortie, je te donne une pièce d'or
- sinon je fais grève et tu n'auras ni ma pièce d'or, ni les 3 pièces du dragons, ni le centime de contentement!

OK, je suppose donc qu'on est obligé de choisir une porte.

Si on propose un deal au gardien et que celui-ci le refuse, on a 1 chance sur 3 de choisir la sortie, sinon on se fait manger et le gardien récupère 3 PO et 1 centime de contentement.
Donc si le gardien refuse le marché, il gagne en moyenne 2 PO et deux tiers du centime de contentement.

Il faut donc proposer un marché au gardien qui lui fasse gagner plus que ça en moyenne.

Un exemple de marché:
On propose au gardien d'indiquer une porte menant vers le dragon en échange d'une pièce d'or.
S'il accepte, le gardien gagne 1 PO et a une chance sur 2 de gagner 3,01 PO (si on se fait manger).
Donc il gagne en moyenne 2,505 PO; il a tout intérêt à accepter.
S'il accepte, on a une chance sur deux de s'en sortir (au lieu d'une chance sur 3).


On peut chercher encore plus loin.
Voici un marché qui dépend de la probabilité P (entre 0 et 1):
On donne la PO au gardien puis on laisse le hasard décider:
- Avec proba P, le gardien nous indique la sortie,
- Avec proba (1-P), on se sacrifie au dragon.

Ce marché fait gagner en moyenne au gardien:
1 + ((1-P) . 3,01)                 ( en pièce d'or )
= 4,01 - (3,01 . P)

Il faut que ce soit supérieur à ce qu'il gagnerait en refusant le marché donc:
4,01 - (3,01 . P)   supérieur à   2 + (0.02 / 3)
donc:    3,01 . P   inférieur à   2 + (0.01 / 3)
donc:    P   inférieur à   (2 + (0.01 / 3) / 3,01
donc:    P   inférieur à environ   0,66556....

Donc en utilisant ce marché, on peut avoir une proba de s'en sortir aussi proche que l'on veut de 0,66556....  mais s'en jamais l'atteindre.

Je proposerai ma pièce au gardien en lui demandant d'ouvrir la porte d'un dragon.
Je passerais ainsi mes chances de survie de 1/3 à 1/2 .

Et le gardien passerait son espérance de gain de 3 * 2/3   à   1 + 3 * 1/2, c'est à dire de 2 pièces à 2 pièces et demi.

Sans contrat effectué, le gardien gagne 2 écus et des brouettes en moyenne.

On peut proposé au gardien le contrat suivant : je te donne 1 écu et tu ouvres cette porte.

1er cas : cette porte mène à la sortie. Le gardien refuse notre offre.

2ème cas : cette porte mène au dragon. Ce contrat rapporte 1 écu + 3 écus 1 fois sur 2 = 2,5 écus en moyenne. Contrat rentable pour le gardien. Il peut donc l'accepter ou le refuser l'enflure ! Et oui, il peut se dire que s'il refuse, on va croire que cette porte est la bonne et se faire déguster à coup sûr ! Ce qui lui rapporte 3 écus et des brouettes.

On peut toujours espérer que le gardien ne fasse pas le malin donc on peut toujours tenter cette solution...

pour la solution de irmo322 je ne comprend pas tres bien on trouve une probabilité de gain en refusant le contrat de:   2 + (0.02 / 3)

Merci beaucoup

Tu coupe ta piece en 2 partit^^

Ou tu laisse un animal mort devant les 3 portes et ont laisse la nature faire, le dragon est rassasier, tu tente les trois portes pendant qu'il dort

Un coup de mou Mathias ?

si on propose de joué a pile ou face.
pile le gardien gagne la piece et indique la bonne porte
face le gardien gagne la piece et indique une des mauvaises portes
on arrive a 75% de chance de trouver la bonne porte
(je suis pas trés bon en proba je m'excuse si la réponse et mathématiquement fausse )

là, je m'incline, c'est trop beau comme solution. Mais d'un autre coté rien ne l'empêchait de partir de son propre chef, si?