Enigme Des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs. @ Prise2Tete

Sriri · #1

Bonjours tout le monde!
Je viens poster une petite énigme donnée par ma professeur de math pour les vacances de Noel ( notre cadeau en quelque sorte :p )

Trouver 5 nombres consécutifs entiers dont la somme des carrés des 2 plus grands nombres est égale à la somme des carrés des 3 autres nombres.

Je l'ai trouver un peu hardi, bonne chance à vous!

nodgim · #2

Ce n'est pas hardi et en plus la résolution est du niveau 4ème.

gwen27 · #3

La solution négative est même évidente.

Sriri · #4

hahaha donner la réponse au lieu de frimer les mecs

Sriri · #5

Si tu dit que cest du niveau 4eme sa veut dire que ta pas trouver
Et pour le 2eme message ta seulement en partie raison

racine · #6

Trop gros, passera pas.

Sriri · #7

?

gwen27 · #8

Peux-tu dire sous quelle forme il faut valider le résultat en case réponse STP.

Sriri · #9

Si je te le dit il va avoir un indice mais pas bon. Ya 2 solutions, jai donc mis un et en tre les deux, pour l'ordre cest le plus petit en premier.
Ps je sais jaurai du mettre 'ou' ^^

philippe83 · #10

Bah on va dire que ce n'est pas vraiment du niveau de 4e parceque c'est résoudre une équation du second degré, mais il ne faut pas exagérer ce n'est pas hardi
Et c'est vrai qu'une des solutions est évidente

Sriri · #11

J'ai dit un peu hein^^'

Sriri · #12

Mais finissez l'énigme aussi hein

gwen27 · #13

C'est effectivement plutôt de fin de 3è à acquérir en seconde.

-2 et 10 , cela revient à poser

n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2
n^2-8n-20=0
Soit (n+2)(n-10) = 0

SabanSuresh · #14

La première, elle est fastoche : je suis en troisième et j'ai trouvé, c'est -2,-1,0,1,2 et ça donne : 1²+2²=0²+(-1)²+(-2)²=5.
La deuxième je cherche ...
Et juste pour la case réponse faut mettre la somme ou la série de chiffres ?
Déjà la formule, j'ai trouvé
(X-3)²+(X-2)²+(X-1)²=X²+(X+1)²
X²-6X+9+X²-4X+4+X²-2X+1=X²+X²+2X+1
3X²-12X+14=2X²+2X+1
X²-14X+13=0
(X-7)²-36=0 puis j'applique l'inverse de (a+b)(a-b) car là c sous forme a²-b²
(X-7+6)(X-7-6)=0
(X-1)(X-13)=0
X-1=0 OU X-13=0
X=1 ou X=13
D'où la série que j'avais trouvé en première qui est -2,-1,0,1,2 et une deuxième qui est 10,11,12,13,14 et ça donne : 10²+11²+12²=13²+14²=365 (le nombre de jour dans une année non bissextile coïncidence ou pas ).
C'est résoluble dès la troisième il faut juste apprendre les identités remarquables.

Sriri · #15

Ah zut jui trop resté dans l'équation, jai mit les solutions de léquations pas les series de chiffres ^^''

Sriri · #16

Mais regarde l'image de gwen27 sa montre bien comment jai mit la réponse
Enfait est-ce qu'on peut changer la réponse?

Sriri · #17

Saban resout l'équation et taura les 2 solutions!

SabanSuresh · #18

C fait regarde en haut

gwen27 · #19

Sriri a écrit:
Mais regarde l'image de gwen27 sa montre bien comment jai mit la réponse
Enfait est-ce qu'on peut changer la réponse?

Tu peux changer la réponse oui.

Mais le mieux serait d'éditer ton message pour cacher les réponses 24 ou 48 heures afin de permettre à tout le monde de te donner les réponses en clair. Tu seras ainsi le seul à lire ce que nous écrivons .

Personnellement, la case réponse ne me parlant pas, j'ai pensé que tu voulais me faire faire tes devoirs.

SabanSuresh · #20

SpekTr y'en a deux de réponses

SabanSuresh · #21

Ah j compris ça valide les deux plus petites entités de chaque série sous la forme xety x étant l'entité la plus petite de la série à partie négative et y de celle positive.

Sriri · #22

D'accord merci pour linfo gwen 27, et non c'est pas pour que tu fasse les devoirs a ma place^^
@saban ta faux a ta equation

Sriri · #23

Enfait ya pas asser de place pour que je mette les 2 series, je vais garder la meme forme

SabanSuresh · #24

Ah bon, j'ai faux ?
Parce que la réponse elle est bonne ...

Sriri · #25

Ah oups oups jai mal lu ta fonction c'est bon ^^'

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#1 - 02-01-2013 06:25:00

Des sommess, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#0 Pub

#2 - 02-01-2013 09:14:23

Des sommes, des carrés, et 5 nombers consécutifs.

#3 - 02-01-2013 09:27:20

eDs sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#4 - 02-01-2013 14:08:25

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifq.

#5 - 02-01-2013 14:16:34

Des sommes, des carrés, et 5 nobres consécutifs.

#6 - 02-01-2013 14:19:05

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécitifs.

#7 - 02-01-2013 14:46:12

Des sommes, des acrrés, et 5 nombres consécutifs.

#8 - 02-01-2013 14:52:55

des simmes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#9 - 02-01-2013 15:02:56

Des somes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#10 - 02-01-2013 15:04:19

des sommes, des carrés, et 5 nombres conséxutifs.

#11 - 02-01-2013 15:07:11

Des sommes, des carrés, et 5 nnombres consécutifs.

#12 - 02-01-2013 15:08:07

Des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs

#13 - 02-01-2013 15:14:59

Des sommes, des carrés, et 5 nomres consécutifs.

#14 - 02-01-2013 15:15:02

Des somes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#15 - 02-01-2013 15:21:35

Des sommes, des carrés, et 5 nombres onsécutifs.

#16 - 02-01-2013 15:27:31

Des sommes, des carérs, et 5 nombres consécutifs.

#17 - 02-01-2013 15:28:43

des sommes, des catrés, et 5 nombres consécutifs.

#18 - 02-01-2013 15:30:34

des sommes, des carrés, et 5 nombres cinsécutifs.

#19 - 02-01-2013 15:31:34

Des sommes, des carrés, et 5 nombres conssécutifs.

Sriri a écrit:

#20 - 02-01-2013 15:32:58

des sommes, des catrés, et 5 nombres consécutifs.

#21 - 02-01-2013 15:38:40

des somles, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#22 - 02-01-2013 16:13:53

des simmes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

#23 - 02-01-2013 16:14:53

Des sommes, des carrés, e t5 nombres consécutifs.

#24 - 02-01-2013 16:41:05

des sommes, des caerés, et 5 nombres consécutifs.

#25 - 02-01-2013 16:45:49

Des sommmes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

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