Enigme Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193 @ Prise2Tete

JulesV · #1

Petite énigme que je viens de créer, j'espère qu'elle n'a pas déjà été postée. Sinon je pense qu'elle ne va pas vous poser trop de difficultés.

1,15193...

Edit: En y repensant c'est vrai que c'est loin d'être évident.

Bon quelques indices, classés.

Indice 1 Spoiler : [Afficher le message] 7, 0 et 8 n'apparaissent jamais
Indice 2 Spoiler : [Afficher le message] 0,1,2,3,4...9, un par un !
Indice 3 Spoiler : [Afficher le message] Pierre II ou deux pierres

1,151934291...

dhrm77 · #2

[latex]\sqrt[39]{\frac{746}{3}}[/latex] = 1.1519300072816695229018803484808

[latex]\frac{925}{803}[/latex] = 1.1519302615193026151930261519303

et je suis sur qu'il y a une infinité d'autres possibilités...

un indice?

JulesV · #3

C'était les décimales de Pi en remplaçant chaque décimale x par la décimale de rang x en commençant par 0.

La décimale de rang 3 est 1 (3,141), celle de rang 1 est 1 (3,14), enfin celle de rang 4 est 5 (3,1415). D'où le début 1,15...

Pas vraiment une réussite mon énigme, j'en créerai des meilleures.

gwen27 · #4

Pas de meilleure obligatoirement, je trouve que l'idée était bonne, , mais avec un balisage adapté.

SabanSuresh · #5

Donc ça donne : 1,1519342919536314 ...
Une question pourrait être de voir si cette suite est aussi irrégulière que les décimales de Pi ou pas ...

golgot59 · #6

La réponse me paraît évidente : oui ! Puisque la suite des décimales de Pi l'est...

Il ne s'agit que du remplacement des 1 par 1, des 2 par des 4, des 3 par des 1, etc.

gwen27 · #7

Bizarre, j'aurais dit moins irrégulière.. vu qu'il y a moins de chiffres concernés.

Si c'est "aussi irrégulière" on peut recommencer non ?

1,1519342919536314 ...

=> 1,131119513...

=> 1,111113111... d'un autre côté , les 3 sont sûrement irrégulièrement positionnés, mais l'argument évident ne le parait pas tant que ça du coup.

=>1,1111111111...

SabanSuresh · #8

Ça donne : 1,15193429195363141552... et là je trouve les 5 premiers chiffres de pi suivi d'un 5 et d'un 2 au lieu d'un 9 et d'un 2, bizarre ...

golgot59 · #9

Tout dépend ce que tu appelles régulier Gwen, mais je considère que quelque chose qui ne se répète pas n'est pas régulier, et là rien ne se répète...

(Sauf les 7 chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 bien sûr, mais alors Pi lui même se répète puisqu'il n'est composé que des 10 chiffres de 0 à 9 )

gwen27 · #10

Ce n'est pas sur ce point que je tiquais... Je pense aussi que ça doit être irrégulier. Mais pas parce que PI l'est. La preuve, si on tient le même raisonnement avec un autre nombre lui-même irrégulier , ça ne marche plus.

1,1519342919536314... est irrégulier ? oui parce que les décimales de pi le sont.

1,131119513... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,1519342919536314.. le sont.

1,111113111.... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,131119513... le sont.

1,11111111... est irrégulier ? Oui, parce que les décimales de 1,111113111.... le sont. Seulement, il est très régulier ce nombre décimal, non ? Je sais , c'est juste un genre de raisonnement par l'absurde.

godisdead · #11

ça ressemble au paradoxe du tas, ou est la limite ?

golgot59 · #12

Aïe, je sens qu'on part sur une discussion philosophique là !

Je suis d'accord que ma justification n'était pas rigoureusement argumentée.

Je réessaie : Concernant les décimales de Pi, les 4 et les 5 se succèdent avec les autres nombres de façon irrégulière et infinie. Avec la méthode de codage, les 4 sont changés en 5 et les 5 en 9.

Conclusion, les décimales du nombre obtenu sont elles aussi irrégulières.

C'est mieux ?

titoufred · #13

Golgot, le fait que des décimales différentes soient "codées" en les mêmes décimales fait qu'une période pourrait éventuellement survenir.

Par exemple, sur le même principe,
le nombre 1,101001000100001... qui est irrationnel
devient 1,111111111... qui est rationnel

golgot59 · #14

Tout le monde s'y met !

Peut-être en ajoutant le fait que seul le 5 donne 9 et seul le 6 donne 2 ?

titoufred · #15

Mais, es-tu sûr que les 5 et les 6 apparaissent de manière irrégulière dans pi ?

golgot59 · #16

OK, c'était une mise en boîte. Coquinou, va !

titoufred · #17

Non, pas de mise en boite de ma part. Je suis sérieux. L'apparition des 5 dans les décimales de pi est peut-être périodique.

golgot59 · #18

Bon, OK, mais alors peut-être que les décimales de Pi le sont aussi...

Franky1103 · #19

Bon, les gars, juste un petit rappel: la consommation de produits illicites est strictement interdite sur ce site. pi n'est-il pas irrationnel ?

golgot59 · #20

Je sais, je sais, mais j'ai pensé que répondre comme je l'ai fait le ferait comprendre. Ma dernière question était volontairement naïve.

De toutes façons, j'arrive à bout d'arguments là, je vais devoir laisser plus compétant prendre les commandes.

titoufred · #21

Je dirais 5,0515050515050505150505050515...

et encore 5,15253545657585951505151515251535...

golgot59 · #22

Je suis sérieux. L'apparition des 5 dans les décimales de pi est peut-être périodique.

Sérieusement aussi, si tu parviens à démontrer que c'est le cas, je te vouerai un culte dévoué !

Et tout aussi sérieusement, je suis même loin de savoir démontrer le contraire... Cela dit, je pense que certains parmi vous le sauront peut-être.

titoufred · #23

Ne mélangeons pas les rôles mon ami !

Moi, je n'affirme pas grand-chose, donc je n'ai pas grand-chose à démontrer (Tout est dans le "peut-être" de la phrase que tu cites).

Au contraire de toi qui affirmais que la réponse était évidente. Il me semble que c'est toi qui nous dois une démonstration !

golgot59 · #24

Faux : Je vous dois une démonstration OU des excuses!

Et comme je ne sais pas en faire la démonstration, alors je présente mes plus plates excuses pour m'être trompé dans l'évidence que j'ai mal cru voir.

Les arguments que j'ai donné ne prouvaient rien.

Pardon encore.

(Ça n'empêche que je reste persuadé, sans en avoir la preuve, que le nouveau nombre obtenu à des décimales irrégulières.)

Personne ne sait le montrer ?

Le fait que Pi soit un nombre chaotique n'implique t'il pas ce que je prenais pour évident ?

titoufred · #25

Tu n'as pas à t'excuser golgot, faut pas exagérer ! Tout le monde peut se tromper.

Je ne sais pas ce que tu appelles un nombre chaotique. Pi est un nombre irrationnel, ce qui veut dire qu'il n'y a pas de période dans son développement décimal. Cependant, cela n'implique pas qu'un chiffre fixé ne revient pas périodiquement, comme dans les exemples que j'ai donnés au-dessus. Le fait que le codage proposé par JulesV "atténue" l'irrégularité en codant des décimales différentes de Pi par le même chiffre pourrait alors faire apparaitre une période.

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#1 - 27-01-2013 20:37:05

pouvez-vous compléter ce nombrr ? 1,15193

#0 Pub

#2 - 28-01-2013 12:54:12

pouvez-vous compléter ce nomnre ? 1,15193

#3 - 29-01-2013 22:27:24

oPuvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

#4 - 29-01-2013 22:49:03

Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,151933

#5 - 30-01-2013 14:05:14

pouvez-vous complétrr ce nombre ? 1,15193

#6 - 30-01-2013 16:15:52

Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,15913

#7 - 30-01-2013 16:27:07

Pouvez-vous compléter ce nombre ? 1,11593

#8 - 30-01-2013 17:19:19

piuvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

#9 - 30-01-2013 19:07:07

pouvez-voud compléter ce nombre ? 1,15193

#10 - 30-01-2013 19:15:04

Pouvez-vous compléer ce nombre ? 1,15193

#11 - 30-01-2013 20:09:05

Pouvez-vous complléter ce nombre ? 1,15193

#12 - 30-01-2013 23:00:15

Pouvez-vous compléter c nombre ? 1,15193

#13 - 30-01-2013 23:33:09

pouvez-vous complétee ce nombre ? 1,15193

#14 - 30-01-2013 23:59:11

Pouvez-vous comlpéter ce nombre ? 1,15193

#15 - 31-01-2013 00:03:27

Pouvez-vous compléter cce nombre ? 1,15193

#16 - 31-01-2013 22:04:02

Pouvez-vouss compléter ce nombre ? 1,15193

#17 - 31-01-2013 22:38:35

pouvez-vous compléter ce nombte ? 1,15193

#18 - 31-01-2013 23:10:48

Pouvez-vous compléterr ce nombre ? 1,15193

#19 - 31-01-2013 23:32:34

Pouve-zvous compléter ce nombre ? 1,15193

#20 - 01-02-2013 07:04:58

Pouvez-vous compléter ce nombbre ? 1,15193

#21 - 01-02-2013 17:42:38

Pouvez-vous compléteer ce nombre ? 1,15193

#22 - 01-02-2013 17:53:08

Pouvez-vous copléter ce nombre ? 1,15193

#23 - 01-02-2013 18:19:41

Pouvez-voous compléter ce nombre ? 1,15193

#24 - 01-02-2013 19:18:31

Puvez-vous compléter ce nombre ? 1,15193

#25 - 01-02-2013 22:26:32

pouvez-vous complétrr ce nombre ? 1,15193

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